3-2. مدل پیشنهادی CMVRP. 37

3-2-1. فرض­های مدل. 37

3-2-2. خصوصیت مدل ارائه شده 38

3-2-3. تعریف علائم و پارامترها 39

3-2-4. مدل ریاضی CMVRP. 41

3-3. روش حل مدل پیشنهادی.. 43

3-4. الگوریتم ژنتیک (GA) 43

3-4-1. تعریف… 43

3-4-2. گذری بر ژنتیک طبیعی.. 45

3-4-3. واژگان الگوریتم ژنتیك… 51

3-4-4. ساختار كلی الگوریتم ژنتیك… 52

3-4-5. مفاهیم کلیدی الگوریتم ژنتیک… 54

3-4-6. كدینگ… 55

3-4-7. ایجاد جمعیت اولیه. 57

3-4-8. اعمال ژنتیك… 58

3-4-9. تابع برازش… 63

3-4-10. روش اجرای الگوریتم ژنتیک… 64

3-4-11. استراتژی برخورد با محدودیتها 66

3-4-12. انواع عملگرهای تقاطعی.. 69

3-4-13. انواع عملگرهای جهشی.. 73

3-5. ساختار پیشنهادی الگوریتم ژنتیک… 76

3-5-1. نحوه نمایش جواب ها 76

3-5-2. نحوه شدنی کردن جواب ها 78

3-5-3. تعریف میزان برازندگی.. 80

3-5-4. مکانیزم نمونه گیری.. 81

3-5-5. عملگر تقاطعی.. 81

3-5-6. عملگر جهشی.. 82

3-6. جمع­بندی.. 84

فصل چهارم تحلیل و نتایج محاسباتی.. 85

4-1. مقدمه. 86

4-2. تولید مسائل نمونه. 86

4-3. تنظیم پارامتر. 87

4-3-1. تنظیم پارامترهای الگوریتم ژننیک… 88

4-4. نتایج محاسباتی.. 93

4-5. صحه­گذاری مدل ارائه شده 97

4-6. جمع­بندی.. 100

فصل پنجم نتیجه­گیری و ارائه پیشنهادها……………………………………………………………………………………………101

5-1. نتیجه­گیری.. 102

5-2. پیشنهادها 103

مراجع. 104

لیست جداول

جدول 3-1. مقایسه الگوریتم ژنتیک با فرآیند تکامل طبیعی 49

جدول 4-1. سطوح فاکتورهای مسئله 87

جدول 4-2. فاکتورهای الگوریتم ژنتیک به همراه سطوحشان 89

جدول 4-3. آرایه متعامد 90

جدول 4-4. نتایج محاسباتی برای مسائل کوچک 94

جدول 4-5. نتایج محاسباتی برای مسائل بزرگ 95

جدول 4-6. اطلاعات مساله نمونه تولید شده 97

جدول 4-7. بهترین حل ریاضی دستی 98

لیست شکل­ها

شکل 2-1. نمایی از مسأله TSP 9

شکل 2-2. نمایی ساده از MTSP 10

شکل 2-3. نمایی ساده از VRP 11

شکل 2-4. نسخه های مختلف VRP کلاسیک و ارتباط بین آنها 22

شکل 2-5. مشکل عدم همبندی (زیرتور)28

شکل 3-1. مدل تئوری داروین 47

شکل 3-2. فضای کدینگ و فضای جواب 56

شکل 3-3. قانونمندی و موجه بودن 57

شکل 3-4. فضای جواب: ناحیه موجه و ناحیه غیرموجه 68

شکل 3-5. نمایش ماتریسی مسیرهای ایجاد شده 77

شکل 3-6. نمایش گرافیکی مسیرهای ایجاد شده 77

شکل 3-7. ماتریس اولیه نمایش دهنده جواب 78

شکل 3-8. ماتریس اصلاحی محدودیت تیم ها 79

شکل 3-9. ماتریس نمایش دهنده جواب 79

شکل 3-10. ماتریس اصلاحی مسیرها 80

شکل 3-11. ماتریس نمایش دهنده والدین 81

شکل 3-12. نمایش عملگر تقاطع 82

شکل 3-13. نمایش ماتریس اولیه انتخابی برای عملیات جهش 83

شکل 3-14. نمایش ماتریس در قدم دوم83

شکل 3-15. نمایش مسیر انتخابی 83

شکل 3-16. نمایش عملگر جهش 84

شکل 4-1. نمودار نرخS/Nتوابع هدف در سطوح مختلف عامل ها 91

شکل 4-2. نمودار نرخ تاثیرات میانگین داده ها بر میانگین ها،در سطوح مختلف عامل ها 92

شکل 4-3. نمودار حرکت الگوریتم ژنتیک پیشنهادی93

شکل 4-4. نمایش مقادیر تابع هدف هر دو روش 96

شکل 4-5. نمایش زمان محاسباتی حاصل از هر دو روش 96

شکل 4-6. نمایش نحوه محاسبه تابع هدف 99

شکل 4-7. نمایش کروموزم بهینه مساله نمونه 99

فصل اول کلیات تحقیق