……………………………………………………………………………………………. 7
2-2 انتگرال یا تابع برخورد …………………………………………………………………………………………………………… 11
2-3 حالت تعادلی سیال و تئوریH– بولتزمن ……………………………………………………………………………. 12
2-4 توزیع ماکسول- بولتزمن ……………………………………………………………………………………………………….. 15
فصل سوم : گسسته سازی معادله بولتزمن و شرایط مرزی
3-1 تابع برخوردBGK …………………………………………………………………………………………………………………. 20
3-2 معادله شبکه­ای بولتزمن ………………………………………………………………………………………………………. 20
3-3 تابع توزیع تعادلی در شبکهD2Q9 ………………………………………………………………………………………. 23
3-4 دیوار ساكن ……………………………………………………………………………………………………………………………. 25
3-5 مرزهای متحرك ……………………………………………………………………………………………………………………. 27
فصل چهارم : سیستم­های چند جزئی
4-1 مسایل پیچیده تر در روش شبكه ای بولتزمن ………………………………………………………………………… 29

4-2 مدلسازی سیستم های چندجزئی ………………………………………………………………………………………….. 29
4-3 روش TFLBM ……………………………………………………………………………………………………………………… 31
فصل پنجم : پیاده سازی و الگوریتم برنامه
5-1 الگوریتم سیستم تک فاز ………………………………………………………………………………………………………. 34
5-2 الگوریتم سیستم چند فاز ……………………………………………………………………………………………………… 36
5-3 حل مسئله نمونه …………………………………………………………………………………………………………………… 38
فصل ششم : مدلسازی­های انجام شده و نتایج
6-1 مدلسازی جدایش دو سیال مخلوط نشدنی ………………………………………………………………………….. 47
6-1-1 توصیف مسئله و تعیین سیستم آحاد …………………………………………………………………. 48
6-1-2 اجرای نرم افزار ………………………………………………………………………………………………………. 49
6-2 مدلسازی اختلاط دو سیال مخلوط شدنی …………………………………………………………………………… 54
6-2-1 توصیف مسئله و تعیین سیستم آحاد …………………………………………………………………. 48
6-3 اختلاط دو سیال مخلوط نشدنی در یک مخلوط­کن ساده …………………………………………………… 61
6-3-1 توصیف مسئله و تعیین سیستم آحاد …………………………………………………………………. 62
6-4 بحث و نتیجه گیری ………………………………………………………………………………………………………………. 68
6-5 پیشنهاد برای ادامه پروژه ……………………………………………………………………………………………………… 70
پیوست
7-1 جریان درون حفره مربعی ……………………………………………………………………………………………………… 72
7-1-1 توصیف مسئله و تعیین سیستم آحاد ……………………………………………………………………. 73
7-1-2 اجرای نرم افزار ………………………………………………………………………………………………………. 73
7-1-3 بررسی اثرات تراکم پذیری …………………………………………………………………………………….. 75
7-1-4 نتایج ……………………………………………………………………………………………………………………….. 75
7-2 مدلسازی جریان حول یک بلوک مربعی ………………………………………………………………………………. 83
7-2-1 توصیف مسئله و تعیین سیستم آحاد ……………………………………………………………………. 84
7-2-2 نتایج ……………………………………………………………………………………………………………………….. 85
مراجع…………………………………………………………………………………………………………………………………………….. 93


فصل اول
مقدمه

1-1 مقدمه
با پیشرفت علم و تکنلوژی تلاش بشر برای تحلیل و ارائه راه حلهای پدیده های فیزیکی جهان آفرینش و کشف مسائل مختلف عالم هستی همچنان ادامه دارد. با توجه به اینکه جهان پیرامون ما از قوانین مکانیک پیروی می­کند، به جرات می­توان گفت که علم مکانیک از تاثیر گذارترین علوم برای ارضای ذهن کنجکاو انسان در جهت کشف اسرار هستی و بمنظور بهبود و تحت کنترل گرفتن شرایط زندگی و دنیای اطراف او می­باشد. در این بین با در نظر گرفتن اینکه درصد بسیار زیادی از عالم هستی را سیالات بخود اختصاص می­دهند و زندگی و حیات بشری در ارتباط تنگاتنگ با سیالات مختلف است، علم مکانیک سیالات نقش بسیار مهمی در زندگی انسان ایفا می­کند. از اینرو نیاز به ارائه راه حلهای متفاوت برای حل مسائل سیالاتی چه در مدلهای طبیعی و چه در مدلهای صنعتی یکی از نیازهای همیشگی و اساسی انسان می­باشد.
روشهای شناخته شده برای تحلیل مسائل مکانیک سیالات عبارتند از: