. 18

. 19

1-4-3اعتبارسنجیمتقابل تعمیم­یافته. 19

1-5 کالبیدن وابستگی در مفصل­های شرطی.. 20

1-5-1 فرآیند برآورد. 21

1-5-1-1 طرح مدل.. 22

1-5-1-2 هموارسازی مدل.. 24

1-5-1-3 ویژگی­های مجانبی.. 26

1-6 مونت کارلوی زنجیر مارکوفی (MCMC) 29

1-6-1 انتگرال مونت کارلو. 30

1-6-2 نمونه­گیری نقاط مهم. 30

1-6-3 زنجیرهای مارکوف.. 31

1-6-4 الگوریتم متروپلیس هستینگس…. 35

1-6-5 نمونه­گیری متروپلیس هستینگس به عنوان یک زنجیر مارکوف.. 36

1-6-6 نمونه­گیری گیبز. 37

1-6-7 استفاده از نمونه­گیری گیبز برای تقریب زدن توزیع­های کناری.. 40

فصل2. بیز و چندگانگی در مسئله انتخاب متغیرها و رگرسیون بر پایه مفصل… 41

2-1 انتخاب متغیرهای مدل.. 41

2-1-1 نمادگذاری.. 41

2-1-2 پیشین­ها برای پارامترهای مدل خاص…. 43

2-1-2-1 پیشین .. 43

. 44

.. 44

. 45

.. 47

. 50

.. 51

. 52

.. 54

.. 54

.. 56

58

.. 60

.. 62

… 64

. 64

.. 66

. 66

. 67

.. 71

. 74

.. 74

. 74

.. 78

.. 79

.. 80

. 82

84

.. 84

. 86

.. 88

. 90

. 90

.. 91

.. 93

… 96

… 99

.. 102

.. 103

… 107

چکیده

مدل­های مفصل شرطی ابزار انعطاف­پذیری برای مدل­بندی ساختار­های وابسته پیچیده هستند. در این پایان­نامه، استنباط بیزی برای مدل مفصل شرطی متناظر با مدل رگرسیون با برآمد دومتغیره پیوسته و آمیخته، ارائه می­شود. وابستگی بین پارامتر مفصل و متغیرهای کمکی با استفاده از اسپلاین­های مکعبی، مدل­بندی شده و استنباط بیزی، با استفاده از نمونه­گیری مونت کارلوی زنجیر مارکوفی سازوار انجام می­شود. این استنباط در مورد داده­های هزینه و درآمد خانوارهای ایرانی، با برآمدهای هزینه و وضعیت مسکن و متغیر کمکی درآمد مورد بررسی قرار می­گیرد. با استفاده از معیار اطلاع انحراف تقریب مناسبی برای تابع مفصل و تابع کالبیدن به دست می­آید.

پیش­گفتار