3-1-1 جرم الکترومغناطیسی و مسئله­ی واگرائی خودانرژی بارهای نقطه­ای.. 45

3-1-2 اصل برهم­نهی خطی در نظریه ماکسول. 47

3-2 نظریه الکترودینامیک غیرخطی.. 48

3-2-1 معادلات میدان در نظریه الکترودینامیک غیرخطی.. 51

3-2-2 محاسبه ی شدت میدان مطلق … 55

3-2-3 معادلاتِ موج در نظریه­های الکترودینامیک غیرخطی.. 56

3-3 جمع­بندی.. 58

فصل چهارم. 60

ترمودینامیک سیاه چاله ها در گرانش لاولاک… 60

4-1 ترمودینامیک سیستم­ها در طبیعت.. 61

4-2 ترمودینامیک سیاهچاله­ها 64

4-3 ترمودینامیک سیاهچاله­ها در گرانش خمش مراتب بالا. 68

4-4 کمیت­های ترمودینامیکی.. 70

4-4-1 بار الکتریکی.. 70

4-4-2 پتانسیل الکتریکی.. 71

4-4-2 سرعت زاویه ای.. 71

فصل پنجم. 73

ترمودینامیک جواب­های گرانش لاولاک مرتبه سوم در حضور کلاس­های نمائی و لگاریتمی نظریه الکترودینامیک غیرخطی.. 73

5-1 کُنش و معادلات میدان گرانش لاولاک مرتبه سوم در حضور میدان­های الکترومغناطیسی غیرخطی 74

5-2 جوابهای سیاهچاله­های باردار استاتیک در گرانش لاولاک مرتبه سوم در حضور شکل­های نمائی و لگاریتمی الکترودینامیک غیرخطی.. 75

5-2-1 جواب­های باردار استاتیک 1+6 بُعدی.. 79

5-2-2 معرفی جرمِ هندسی در گرانش لاولاک مرتبه سوم. 82

5-2-3 خصوصیات فضازمانِ جواب­های باردار استاتیک 1+6 بُعدی.. 83

5-2-4 جواب­های سیاهچاله­های باردار استاتیک بُعدی.. 91

5-3 بررسی ترمودینامیک سیاهچاله­های لاولاک مرتبه سوم در حضور میدان­های الکترومغناطیسی غیرخطی 94

5-4 طبیعتِ پایداری سیاه چاله ها در آنسامبل های کانونی و کانونی بزرگ.. 99

5-4-1 بررسی پایداری ترمودینامیکی سیاهچاله­های باردار مجانباً تخت در آنسامبل کانونی.. 100

5-4-2 بررسی پایداری ترمودینامیکی سیاهچاله­های باردار مجانباً تخت در آنسامبل کانونی بزرگ 105

5-5 لایه­های سیاهِ چرخانِ باردار مجانباً در گرانش لاولاک مرتبه سوم در حضور شکل­های نمائی و لگاریتمی الکترودینامیک غیرخطی.. 110

5-6 بررسی ترمودینامیک لایه­های سیاه چرخانِ باردار مجانباً گرانشِ لاولاک مرتبه سوم در حضور میدان­های الکترومغناطیسی غیرخطی.. 114

5-7 طبیعتِ پایداری لایه­های سیاه در آنسامبل های کانونی و کانونی بزرگ.. 120

5-7-1 بررسی پایداری ترمودینامیکی لایه­های سیاه چرخانِ باردار مجانباً در آنسامبل کانونی 120

5-7-2 بررسی پایداری ترمودینامیکی لایه­های سیاه چرخانِ باردار مجانباً در آنسامبل کانونی بزرگ 123

فصل ششم. 127

نتیجه­گیری و پیشنهادات.. 127

پیوست الف.. 132

پیوست ب.. 134

پیوست ج. 135

مراجع. 137

فهرست شکل­ها

شکل 1-1: نظریه به عنوان نظریه مادر برای پنج نظریه اَبرریسمان 10 بُعدی و نظریه اَبرگرانش 11 بُعدی ……………. 8

شکل 2-1: شکل سمت چپ تقسیم فضای فیزیکی به صفحاتِ زمان ثابت در چارچوبِ 4 مختصه­ای فضا و زمان در نظریه نیوتن. یک نقطه­ در این چارچوب یک رویداد نامیده می­شود و مسیر یک ذره در فضا و زمان توسط پیوستاری یک بُعدی از رویدادها، تحت عنوان جهان­خط، مشخص می­شود. شکل سمت راست لایه بندی فضازمان در نظریه نسبیت خاص را نشان می­دهد …………………………………………………………. ………………………………………………………………………19

شکل 2-2: دستگاه مختصات یک نگاشت از خمینه به فضای اقلیدسی است …………………………………………………………22

شکل 2-3: یک تبدیل مختصات بین دو مجموعه مختصات ………………………………………………………………………..23

شکل 3-1: تغییرات بر حسب . شکل سمت چپ به ازای مقادیر و . شکل میانی به ازای مقادیر و ؛ دیده می­شود که با افزایش سه مدل در فاصله­ی مکانی خیلی کوچک برهم منطبق می­شوند. شکل سمت راست رفتار در نزدیکی مبدأ به ازای مقادیر و را نشان می­دهد ………………………………55

شکل 5-1: مقایسه رفتار تابع­های متریک (لگاریتمی، نمائی و ماکسولی) برای فضازمان­های مجانباً تخت . به ازای مقادیر ………………….86

شکل 5-2: مقایسه رفتار تابع­های متریک (لگاریتمی، نمائی و ماکسولی) برای فضازمان­های مجانباً . به ازای مقادیر …………………86

شکل 5-3: تغییرات تابع متریک نسبت به برای کلاس­های (شکل مشکی رنگ) و (شکل آبی رنگ) برای حالت­های متفاوت پارامترِ جرم. به ازای مجموعه مقادیر ……………………………………………………………………………………………….88

شکل 5-4: تغییرات تابع متریک نسبت به برای کلاس­های (شکل مشکی رنگ) و (شکل آبی رنگ) به ازای مقادیر ، ، و . در شکل خطوط باریک مربوط به حالت (سیاه­چاله­ با یک اُفق)، خطوط پررنگ مربوط به حالت (سیاه­چاله با دو اُفق)، خطوط نقطه­ای مربوط به حالت (سیاه­چاله با اُفق اکستریم) و خطوط خط-نقطه­ای مربوط به حالت (تکینگی عریان) هستند………………………………………………………………………..90

شکل 5-5: برای کلاس – تغییرات دما بر حسب (شکل سمت چپ) و تغییرات دما بر حسب (شکل سمت راست). به ازای مقادیر ………………102

شکل 5-6: برای کلاس – تغییرات ظرفیت گرمایی بر حسب . شکل سمت چپ تغییرات در دامنه­های کوچک را نشان می­دهد. شکل سمت راست تغییرات در مقادیر بزرگ­تر را نشان می­دهد. به ازای مقادیر …………………………………………….103

شکل 5-7: برای کلاس – تغییرات دما بر حسب (شکل سمت چپ) و تغییرات دما بر حسب (شکل سمت راست). به ازای مقادیر ……………..104

شکل 5-8: برای کلاس – تغییرات ظرفیت گرمایی بر حسب . به ازای مقادیر ……………………………………….104

شکل 5-9: برای کلاس – از چپ به راست به ترتیب تغییرات جرم، دما، ظرفیت گرمایی و دترمینان ماتریس هسیان (در آنسامبل کانونی بزرگ) بر حسب . به ازای مقادیر …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………107

شکل 5-10: برای کلاس – از چپ به راست به ترتیب تغییرات جرم، دما، ظرفیت گرمایی و دترمینان ماتریس هسیان (در آنسامبل کانونی بزرگ) بر حسب . به ازای مقادیر …………………………………………………………………………………………………………………………….108

شکل 5-11: برای کلاس – از چپ به راست به ترتیب تغییرات جرم، دما و ظرفیت گرمایی بر حسب . به ازای مقادیر ………………………………….122