…. 37

2-10- پراكندگی تصحیح شده …………………………………………………………………………….. 37

فصل سوم: نظریه هماهنگ دوم اپتیكی و جمع فركانس از ذرات با شكل دلخواه

مقدمه …………………………………………………………………………………………………………….. 40

3-1) مباحث نظری……………………………………………………………………………………………. 41

3-2- پراكندگی از ذرات با شكل دلخواه و سطح های ساده………………………………………….. 49

3-3- پراكندگی از ذرات بیضوی…………………………………………………………………………… 50

فصل چهارم: نتایج عددی

نتایج عددی …………………………………………………………………………………………………….. 58

نتیجه گیری ………………………………………………………………………………………………………. 62

پیوست الف) …………………………………………………………………………………………………… 63

پراكندگی اپتیك غیرخطی از ذرات كروی و استوانه ای ………………………………………………… 63

پیوست (ب) ……………………………………………………………………………………………………. 65

ذرات بیضی گون ……………………………………………………………………………………………….. 65

منابع و مآخذ …………………………………………………………………………………………………… 66

چكیده انگلیسی…………………………………………………………………………………………………. 67

چکیده:

مفهوم پذیرفتاری موثر در اپتیك غیرخطی بیان شده است و شدت پراكندگی تصحیح شده در این محیط نشان داده شده است و سپس یك ساختار تئوری برای تولید و پراكندگی هماهنگ دوم اپتیكی و بسامد مجموع نور از سطح ذرات با اشكال مختلف در دامنه ی محدودی از ضریب شكست های ثابت فراهم شده است. پراكندگی نور را می توان برای سطح ها همگن و همسانگرد با یك مجموعه متناهی از تابع های پراكندگی توصیف كرد قوانین انتخاب با توجه به این تابع ها وجود دارد. تابع های مربوط به سطوح انطباق پذیر بر تصویر آینه ای و غیرانطباق پذیر بر تصویر آینه ای مستقیماً با حجم و سطح در ارتباط هستند. سرانجام توابع صریحی برای ذرات بیضی گون نشان داده شده است و الگوی پراكندگی زاویه ای به عنوان تابعی برای جهت گیری ذره و یا هنگردی از ذرات نشان داده شده است.

مقدمه:

پدیده های بسیار كاربردی در محیط های غیرخطی اپتیكی رخ می دهد كه از جمله ی این پدیده ها تولید هماهنگ دوم و فركانس مجموع است كه در این رساله به طور خاص به الگوی پراكندگی این دو پدیده برای اشكال با شكل دلخواه اشاره شده است كه برای بیان بهتر این موضوع ابتدا اپتیك غیرخطی به صورت مختصر توضیح داده شده است و از آنجایی كه برای بدست آوردن الگوی پراكندگی نیازمند محاسبه شدت هستیم و برای محاسبه شدت پراكندگی نیازمند پذیرفتاری موثر هستیم. بعد از بیان اپتیك غیرخطی پذیرفتاری موثر شرح داده شده است و سپس وارد مسئله اصلی كه بیان الگوی پراكندگی است شده ایم.

فصل اول: اپتیک غیرخطی

مقدمه:

اگر تمامی پدیده های فیزیكی اطراف ما خطی بودند، هم فیزیك خسته كننده بود و هم زندگی بدون مشاهده بسیاری جذابیت ها سپری می شد. خوشبختانه ما در یك دنیای غیرخطی زندگی می كنیم. البته به خاطر داشته باشیم كه همان طور كه خطی بودن فیزیك را جذاب می كند غیرخطی بودن نیز فیزیك را زیباتر می كند]1[.

پدیده های اپتیك خطی در محیط خطی رخ می دهند و در مقابل آن پدیده های اپتیك غیرخطی در محیط غیرخطی رخ می دهند اگر ویژگی های اصلی این دو محیط به دنبال هم بیان شوند به درك بهتری راجع به محیط غیرخطی خواهیم رسید. به همین علت ما در اینجا پس از بیان تاریخچه توضیح مختصری راجع به این دو محیط می دهیم و سپس به صورت تخصصی تر وارد مباحث مربوط به اپتیك غیرخطی می شویم.

تاریخچه

اولین بار در سال 1961 میلادی، آزمایشی كه فرانكین[1] و وین ریچ[2] در دانشگاه میشیگان انجام دادند. نشان داد كه اگر نور با طول موج به بلور كوارتز تابانده شود نوری با طول موج خارج می شود و این آزمایش در واقع تولد اپتیك غیرخطی به حساب می آید. در واقع این پدیده مشاهده تولد هماهنگ دوم[3] است این آزمایش روشی در بدست آوردن تابش های همدوس با توان بالا است كه در آن می توان طول موج كوتاهتر به دست آورد. چشمه ی نور معمولی برای چنین آزمایش هایی خیلی ضعیف است. در كل میدانی در حدود یك اثر غیرخطی در محیط القا می كند كه این میدان متناظر با باریكه ای به شدت تقریبی است. كه به همین دلیل برای مشاهده هماهنگ دوم باریكه لیزر به كار می رود ]1[. در كل بیشترین مطالعه روی این موضوع از قرن بیستم و بعد از آن صورت گرفته است.

1-1- ویژگی های محیط خطی

الف) اصل برهم نهی در این محیط صادق است: می دانیم نور یك موج الكترومغناطیس است برای اینكه اثرات تركیب (برهم نهی) را به درستی متوجه شویم باید برایند بردار موج را در یك نقطه از فضا كه در آن دو جابه جایی مستقل و با هم وجود دارند دقیقاً تعیین كنیم.

ما می توانیم اصل برهم نهی را به بیان دیگر نیز ذكر كنیم. به این صورت تعریف می شود كه اگر و جوابهای مستقل معادله موج آنگاه تركیب خطی نیز یك جواب معادله است.

در واقع از آنجایی كه امواج الكترومغناطیس دارای میدان الكتریكی و میدان مغناطیسی می باشند برهم نهش این امواج را به صورت زیر نیز می توان بیان نمود.

ب) فركانس نور زمانی كه به محیط خطی وارد می شود، به هنگام خروج از این محیط، تغییر نمی كند.