……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 49

4-4 معین کردن اندازه مینیمال مجموعه……………………………………………………………………………………………………………………. 57

4-5 کارایی بهتر……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 58

4-6 مقایسه نوع دیگری از دنباله ها…………………………………………………………………………………………………………………………… 60

مراجع

واژه نامه فارسی به انگلیسی………………………………………………………………………………………………………………………………….. 65

واژه نامه انگلیسی به فارسی……………………………………………………………………………………………………………………………………… 67

فهرست جدول ها

3-1 TNest(n, k)تعدادی از توپولوژی ه ای روی یک مجموعه−n نقطه ای ترتیب کلی شامل مجموعه محدب آشیانه ای است 33

3-2 تعدادTcvx(n) وTnest(n) از توپولوژی محدب آشیانه ای و توپولوژی محدب روی یک مجموعه ی ترکیب کلی–nنقطه ای، و تعدادT(n) از توپولوژی روی یک مجموعه ی–nنقطه است……………………………………………………………………………………. 40

4-1 تعدادی از اعدادمینیمال از نقاطm(k) هستند که برای ساختن یک توپولوژی دارایkمجموعه باز در محاسباتی در (27) به ازای]٢,٢۵k∈[ نیاز داریم………………………………………………………………………………………………………………………………………….. 44

4-2 مقادیرf(n)را به ازای 10n≤بدست می آوریم ، در سطر پایین اندازه اندازه کوچکترین توپولوژی که بیشتر از 1 است، با استفاده از قضیه بالا بدست نمی آید، در این صورت^4/(2–(n2³از قضیه بالا بدست می آید، واعداد بدست امده را برای اینکه به اعداد صحیح تبدیل شوند، به سمت پایین روند می کنیم………………………………………………………………………………………………………………………………………… 44

فهرست شکل ها

• گراف جهتدار رابطهR……………. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..8

2-1 شبکه ای از مقسوم علیه های عدد صحیح 60 است که به صورت مرتب تقسیم شده است…………………………………………………………. 14

2-2 شبکه ای از ریز مجموعه های{x, y, z}……………………………………………………………………………………………………………………………………………….. 15

• …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 19

• …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 20

• شکل های توپولوژی برای) ,16 T(n …………………………………………………………………………………………………………………………………………. 21

• شکل های توپولوژی برای) ,16 T(n …… …………………………………………………………………………………………………………………………………….22

• …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 26

• …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 28

• ……………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………28

3-1 یک نمونه از توپولوژی روی(8و1) است………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 37

3-2 در مثال ممکن است نقطه اضافه شده به خارج همسایگی ها شامل هیچ یک از همسایگی ها نباشد یا خارج دوتا همسایگی باشد و شامل یک همسایگی و همچنین امکان دارد شامل سه همسایگی باشد.. ……………………………………………………………………………………………………….38

3-3 امکان انتخاب برای MN(9) وجود دارد اگر همسایگی مینیمال MN(J) بسطی برای

(8و1)j∈ نباشد………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 38

3-4 امکان انتخاب برایMN(9)وجود دارد اگرMN(2)وMN(6)بسطی شامل 9 باشند………………………………………………………………………… 39

4-1 مجموعه ترتیب جزئی) P(T مربوط به توپولوژی القاء شده T به وسیله توپولوژیT در مثال2.4 اس

4-2 شیوه قضیه 3.3 به ازای K=105که در آن K₂=1101001 است…………………………………………………………………………………………………………… 51

4-3 شیوه قضیه 7.3 به ازای K=5550 که در آن K2=1010110101110 دوگان ایده آل مرتب یکریخت به• ⊕•است، که به وسیله روش دایره ای تعریف می کنیم. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 54

4-4 یک روش کارا برای ساختن یک مجموعه ترتیب جزئی با 65535 پادزنجیر با استفاده از 19 عنصر است 59

4-5 شیوه قضیه 3.3 را برایK=4681بکار می بریم……………………………………………………………………………………………………………………………………… 60