Let (R,m) be a Noetherian local ring andMa finitely generatedR-module with dimMd. Letian integer. Following M. Brodmann and R.Y.Sharp (2002) [3], thei-th pseudo support ofMis the set of all prime idealspofRsuch that . pseudo supports and the non-Cohen-Macaulay locus ofMin connections with the catenarity of the ringR/the Serre conditions onM ,and the unmixedness of the local ringsR/pfor certain prime idealspin

مقدمه :

سراسر این پایان نامه , R) یک حلقه جابجایی و یکـدار و موضعی و نوتری است و M یک

R- مدول متناهی مولد با دامنه d است. برای هر ایده آل مانند I از R ، i – امین مدول کوهمولوژی

موضعی M نسبت به I را با نماد M)) نشان می دهند و بصورت زیر تعریف می کنند :

نظریه مدولهای کوهمولوژی موضعی اولین بار توسط گروتندیک[1] در سال 1960 به منظور حل یک

حدس ساموئل[2] معرفی شد و یکی از زمینه های تحقیقـاتی مهم در هندسه جبری و جبر جابجایی گردید .

در سال 2002 ، برادمن[3] و شارپ[4] مفهوم شبه محمل های یک مدول متناهی مولد دلخواه را روی حلقه

-ای موضعی و نوتری معرفی کردند. شبه محمل ها بعنوان زیر مجموعه هایی از ایده آلهای اول حلقه

نوتری مورد نظر نسبت به توپولوژی زاریسکی در حالت کلی الزاماً بستـه یا باز نیستند. در حالیکه در

ایـن پایـان نامـه شرایـطی ارائه می شود کـه تحـت آنهـا شبـه محـمل ها مـجموعـه های بستـه هستنـد.

اگر 0 ≤ i را یک عدد صحیح در نظر بگیریم i- امین شبه محمل M را با نمـاد نشان

می دهیم و بصورت زیر تعریف می کنیم :

فرض کنیم R یک خارج قسمت از حلقه که یک حلقه موضعی گورنشتاین – بعدی است ،

باشد. R- مدول را با نشان می دهیم. آنگاه یک R- مدول متناهی مولداست

و طبق قضیه دوگانگی موضعی یک ایزومورفیسم بصورت

داریم که E(R/M) یک پوشش انژکتیو از (R/M) است.رجوع کنید به قضیه (11.2.6) ازمرجع ]2[.

این ایزومورفیسم در اثبات بسته بودن کانون غیر کوهن – مکالی M یعنی ncM (M) استفاده می شود

که ncM (M)را بصورت زیر تعریف می کنیم:

}

علاوه بر این داریم :

این پایان نامه به پنج فصل تقسیم شده است در فصل اول به تعاریف و مفاهیم مقدماتی اشاره می کنیم

و در فـصل دوم این پایان نامه مفهـوم نمایش ثانویه برای مـدولهای آرتینی بررسی می شود.در واقع