مجموعه مرتب جزئی، مجموعه مرتب 16

بخش چهارم: فضای توپولوژی

مجموعه باز 16

فضای توپولوژیک، مجموعه بسته، 17

پایه، توپولوژی حاصلضربی، توپولوژی متری 18

مدار دقیق و نادقیق، خطاهای جمع پذیر 19

فصل دوم: همگرایی به مجموعه های فشرده مدارهای نادقیق نگاشت های غیرانبساطی در فضاهای متریک و باناخ

مقدمه 21

همگرایی به مجموعه های فشرده 22

بررسی اول از ناهمگرایی به مجموعه های فشرده 26

بررسی دوم از ناهمگرایی به مجموعه های فشرده 28

فصل سوم: قضایای نقطه ثابت در فضاهای مجرد مرتب

مقدمه 39

مفاهیم اصلی روی – فضاها 49

قضایای نقطه ثابت در – فضاها 52

قضایای نقطه ثابت در فضاهای توپولوژی 65

کاربردها 70

فهرست منابع 75

واژه نامه فارسی به انگلیسی 76

چکیده

با توجه به اهمیت موضوع نقاط ثابت در ریاضیات، بسط و توسع مفهوم نقطه ثابت در حالت های مختلف مورد بررسی قرار می گیرد: حالتی که مدارهای دقیق ممکن است به زیر مجموعه های فشرده مختلفی از

همگرا باشند و همچنین چند قضیه نقطه ثابت در -فضاها، برای بدست آوردن توسیع هایی از قضیه نقطه ثابت باناخ به مجموعه های مرتب جزئی ارائه می دهیم

واژه‏ها و اصطلاحات فنی و تخصصی:

• نقطه ثابت

• مجموعه مرتب

• مجموعه مرتب جزئی

• فضای متری کامل

• فضای L

• پیوسته مداری

• عملگر پیکارد

• فضای توپولوژی

Abstract