…………………….. 14

فصل دوم:نانولایه هلیم-III

2-1- مقدمه……………………………………………………………………………………………………………………….. 16

2-2- تاریخچه نانو……………………………………………………………………………………………………………… 16

2-3- اصول بنیادی نانو……………………………………………………………………………………………………… 17

2-4- تقسیم بندی نانومواد …………………………………………………………………………………………….. 18

2-4-1- نانومواد صفر بعدی…………………………………………………………………………………………… 18

2-4-2- نانومواد یک بعدی……………………………………………………………………………………………. 19

2-4-3- نانومواد دوبعدی………………………………………………………………………………………………… 19

2-4-4- نانومواد سه بعدی…………………………………………………………………………………………….. 19

2-5- خواص نانومواد…………………………………………………………………………………………………………. 19

2-6- کاربرد نانو در زندگی روزمره…………………………………………………………………………………… 21

2-7- نانولایه­ها…………………………………………………………………………………………………………………… 22

2-8- نانولایه هلیم…………………………………………………………………………………………………………….. 23

2-9- دیاگرام فاز فیلم هلیم-III………………………………………………………………………………………. 24

2-10- مروری بر برخی کارهای انجام شده روی نانو لایه هلیم-III…………………………….. 25

فصل سوم:

مروری بر روش­های بس­ذره­ای در محاسبات شاره­های کوانتومی

3-1- مقدمه……………………………………………………………………………………………………………………….. 32

3-2- روش هارتری- فوک………………………………………………………………………………………………… 32

3-3- روش مونت کارلو- تابع گرین…………………………………………………………………………………. 33

3-4- بسط بروکنر- بتِ- گلدستون………………………………………………………………………………….. 34

3-5- نظریه جاسترو………………………………………………………………………………………………………….. 36

3-6- روش اختلالی پایه­های همبسته…………………………………………………………………………….. 37

3-6-1-روش پایه­های همبسته…………………………………………………………………………………….. 37

3-6-2- روش عملگر همبستگی…………………………………………………………………………………… 38

فصل چهارم:بسط خوشه­ای

4-1- مقدمه………………………………………………………………………………………………………………………… 41

4-2- خصوصیات تابع همبستگی ………………………………………………………………………………….. 41

4-3- محاسبه مقدار چشمداشتی انرژی………………………………………………………………………….. 42

فصل پنجم:

محاسبات

5-1- مقدمه……………………………………………………………………………………………………………………….. 50

5-2- محاسبه­ی انرژی خوشه­ی یک جسمی بر ذره ( )……………………………………………. 50

5-3- محاسبه­ی انرژی خوشه­ی دو جسمی بر ذره ( )……………………………………………… 51

فصل ششم:بحث و نتیجه­گیری

بحث و نتیجه­گیری……………………………………………………………………………………………………………… 57

فهرست شکل ها

عنوان صفحه

شکل (1-1): مقایسه گرمای ویژه مولی گاز فرمیونی با گاز بوزونی و گاز کلاسیکی. منقار (Cusp) مشخصه­ی چگالش بوز- انیشتینی و ناحیه خطی (Linear) گاز فرمی- دیراک تبهگن

است ……………………………………………………………………………………………………………………………………. ……………..7

شکل (1-2): نتایج تجربی گرمای ویژه مایع بر حسب دما …………………………………………………..10

شکل (1-3): منحنی چسبندگی بر حسب دما ………………………………………………………………. ……………11

شکل (1-4): رسانندگی گرمایی بر حسب دما در فشار پایین در مقیاس لگاریتمی…….. …………..12

شکل (1-5): تابع بر حسب دمای کاهیده برای فشارهای صفر

تا ………………………………………………………………………………………………………………… …………..14

شکل (2-1): دیاگرام فاز فیلم جذب شده روی ورقه گرافیت بر حسب دما …….. …………..25

شکل (2-2): نتایج محاسبات مونت- کارلو برای انرژی کل بر ذره برحسب

چگالی ……………………………………………………………………………. ……..27

شکل (2-3): نتایج تجربی اندازه­گیری بر حسب ضخامت در

دمای ……………………………………………………………………………………………………. ………….28

شکل (2-4): ظرفیت گرمایی بصورت تابعی از ضخامت و مقایسه آن با نتایج

مرجع [39]……………………………………………………………………………………………………………………….. ………….29

شکل (2-5): نتایج تجربی اندازه­گیری پذیرفتازی مغناطیسی بر حسب دما برای فیلم­های

جذب شده روی گرافیت در چندین ضخامت بعد از یک تک لایه کامل……………… …………..30

شکل (6-1): تابع همبستگی بر حسب فاصله با پتانسیل لنارد- جونز (خط چین) و عزیز (خط پر) و پتانسیل برهمکنش بین ذرات برحسب فاصله……………………………………………………………………………………………………………………… ………….58

شکل (6-2): انرژی جنبشی سیستم هلیم-III دوبعدی بر حسب چگالی……………………. ………….59

شکل (6-3): انرژی خوشه­ی دوجسمی بر حسب چگالی با پتانسیل­های لنارد- جونز (lj)

و عزیز…………………………………………………………………………………………………………………………………. ………….60

شکل (6-4): نتایج محاسبات انرژی کل بر ذره سیستم مایع دوبعدی بر حسب چگالی با

پتانسیل­های لنارد – جونز(LJ) و عزیز…………………………………………………………………………….. …………..62

شکل (6-5): معادله حالت سیستم دوبعدی با پتانسیل­های لنارد – جونز(LJ)و عزیز …………..63