3-3-5- برآورد کننده اریب­وار………………………………………………………………………….. 19

3-3-6-صفت برآورد…………………………………………………………………………………….. 19

3-3-7- موضوع هزینه…………………………………………………………………………………. 19

3-4- تعاریف مقدماتی و پایه­ ای……………………………………………………………………. 19

3-4-1-متغییر………………………………………………………………………………………….. 20

3-4-2- میانگین………………………………………………………………………………………… 20

3-4-3- واریانس………………………………………………………………………………………….. 20

3-4-4- خطای استاندارد و میانگین………………………………………………………….. 21

3-4-5-توزیع نرمال و توزیع نرمال استاندارد…………………………………………………… 22

3-4-6- حدود اعتماد قابل اندازه گیری…………………………………………………………….. 23

3-5- طرح و اجرای نمونه برداری………………………………………………………………. 25

3-5-1-روش های نمونه برداری احتمالی…………………………………………………………. 25

2-6- نمونه برداری تصادفی ساده…………………………………………………………………… 26

3-6-1-روش انتخاب نمونه در نمونه برداری تصادفی ساده……………………………….. 26

3-6-1-1- حالت قرعه كشی……………………………………………………………………. 26

3-6-1-2-استفاده از جدول اعداد تصادفی…………………………………………………. 26

3-6-1-3-برآورد در نمونه گیری تصادفی ساده…………………………………………….. 27

3-6-1-4-انواع برآوردها در نمونه گیری تصادفی…………………………………………… 27

3-6-1-5-مقایسه­ی دو روش نمونه گیری تصادفی با جایگذاری و بدون جایگزینی…. 28

3-6-1-6- روش تعیین حجم نمونه در نمونه گیری تصادفی ساده……………………….. 29

3-6-1-7- تعیین حجم نمونه با وقت معین…………………………………………………… 29

3-6-1-8-تعیین حجم نمونه در ارتباط با بودجه برنامه تحقیق………………………….. 30

3-6-2- برآورد نسبت در نمونه گیری تصادفی ساده……………………………………………. 30

2-6-3-برآورد حجم برای نسبت ها…………………………………………………………………. 32

3-6-4-مزایا و معایب نمونه گیری تصادفی ساده………………………………………………. 33

3-7- نمونه گیری سیستماتیك……………………………………………………………………… 33

3-7-1-برآورد در نمونه گیری سیستماتیك……………………………………………………….. 34

23-7-1-1- برآورد میانگین جامعه…………………………………………………………………… 34

3-7-1-2-محاسبه واریانس نمونه در حالتی كه حجم نمونه مضرب صحیحی از جامعه باشد (N = nk) .. 37

3-7-2-مقایسه­ی كارایی نمونه گیری تصادفی ساده و سیستماتیك به كمك ضریب همبستگی در حالتی که نمونه­ی انتخاب شده مضرب صحیحی از جامعه باشد( N = nk)………………………………………………………………… 39

3-7-3-برآورد میانگین صفت در جامعه وقتی نمونه مضرب صحیحی از جامعه نباشد(?≠??)….. 40

3-7-4-مزیت و معایب استفاده از نمونه گیری سیستماتیك………………………………………. 41

3-8-نمونه گیری با احتمال متغیر……………………………………………………………………… 42

3-8-1-تعریف نمونه گیری با احتمال متغیر………………………………………………………….. 42

3-8-2-روش انتخاب نمونه با احتمال متغیر…………………………………………………….. 43

3-8-3- روش لاهیری……………………………………………………………………………………… 45

3-8-4- روش خردكردن………………………………………………………………………………….. 46

3-8-5-1- برآورد میانگین جامعه و نمونه در نمونه گیری با احتمال متغیر و با جایگذاریكه برآورد كننده ای نااریب از میانگین صفت در جامعه یعنی است. ………………………………………………………………………………….. 47

3-8-5-2- واریانس برآوردكننده میانگین جامعه و برآورد واریانس برآوردكننده میانگین در نمونه گیری با احتمال متغیر و با جایگذاری……….48

3-8-6-نمونه گیری با احتمال متغیر و بدون جایگذاری………………………………………….. 50

3-9-نمونه گیری طبقه بندی……………………………………………………………………………. 50

3-9-2- 3- میانگین با طبقه بندی……………………………………………………………………… 51

3-9-3- انتخاب حجم نمونه…………………………………………………………………………….. 53

3-9-3-1-انتخاب حجم نمونه در طبقات مختلف……………………………………………….. 53

3-9-3-2- انتخاب حجم نمونه انتساب نیمن……………………………………………………….. 55

3-9-3-3- انتساب متناسب با حجم…………………………………………………………………… 56

3-9-4- نمونه گیری با طبقه بندی برای نسبت ها……………………………………………………. 59

3-9-5- انتخاب حجم بهینه طبقات ها با بیشترین دقت……………………………………. 60

3-9-6-مقایسه كارایی نمونه گیری طبقه بندی شده با انتساب های مختلف با هم و با نمونه گیری تصادفی ساده… 61

3-10- نمونه گیری خوشه ای…………………………………………………………………………… 62

3-10-1- تعریف نمونه گیری خوشه ای……………………………………………………………….. 62

3-10-2- نمونه گیری خوشه ای یك مرحله ای و چند مرحله ای…………………………………. 63

3-10-2-1-برآورد میانگین و واریانس جامعه، در نمونه گیری با خوشه های هم حجم…… 63

3-10-2-2-ضریب همبستگی خوشه ای……………………………………………………………. 67

3-10-3-نمونه گیری خوشه ای یك مرحله ای از جامعه ای با خوشه های هم حجم………….. 67

3-10-3-1- برآورد كننده واریانس جامعه……………………………………………………….. 68

3-10-4- مقایسه نمونه گیری خوشه ای یك مرحله ای در حالت تساوی و حجم گروه­ها نمونه گیری تصادفی ساده…. 68

3-0 1-4-1-تفاوت نمونه گیری خوشه ای یك مرحله ای و نمونه گیری طبقه بندی شده…….. 69

3-10-5- ساختار جامعه نمونه­برداری شده به­صورت خوشه هایی با حجم متغییر………… 69

3-10-6- نمونه گیری خوشه ای یك مرحله ای از خوشه­هایی با حجم متغییر………………… 71

3-10-6-1-برآورد میانگین و واریانس جامعه در نمونه گیری خوشه ای یك مرحله ای با حجم متغییر…. 72

3-11- کاربرد نمونه­برداری در باستا­ن­شناسی……………………………………………………….. 74

3-11-1-مقدمه……………………………………………………………………………………………….. 74

3-11-2-کاربرد نمونه­برداری در بررسی­ های باستان ­شناسی………………………………….. 74

3-11-3-بررسی باستان­شناسی……………………………………………………………………… 74

3-11-3-1- هدف……………………………………………………………………………………….. 74

3-11-3-2- روشهای بررسی میدانی……………………………………………………… 76

3-11-3-3- استراتژی نمونه­ برداری………………………………………………………. 77

3-11-3-4-اندازه، شکل و جهت محوطه…………………………………………………… 78

3-11-3-5-انواع شکل و جهت واحدها……………………………………………………….. 79

3-11-3-6-مزایای استفاده از برشهای عرضی……………………………………………….. 80

3-11-3-7-مزایای استفاده از شبکه­ بندی های مربعی………………………………………. 80

3-11-4-طرح نمونه………………………………………………………………………………. 81

3-11-5-محوطه یا منطقه……………………………………………………………. 81

3-12-نمونه موردی کاربرد نمونه ­برداری بزرگ مقیاس (منطق­ه ای): بررسی بخش مرکزی آبدانان.. 82

3-12-1-بررسی بخش مرکزی شهرستان آبدانان…………………………………………. 82

3-12-1-1-شهرستان آبدانان……………………………………………………………………. 83

3-12-1-2-شهر آبدانان………………………………………………………………………… 83

3-12-1-3-آب و هوای شهرستان………………………………………………………. 83

3-12-1-4-کوه ­ها………………………………………………………………………………. 83

3-12-1-5-دشت های آبدانان……………………………………………………………… 84

3-12-1-6-آب­های شهرستان آبدانان………………………………………….. 84

3-12-1-7-پوشش گیاهی……………………………………………………………. 85

3-12-2-پیشینه بررسی ها در شهرستان آبدانان………………………………… 85

3-12-3-اهداف بررسی………………………………………………………………….. 86

3-12-4-منطقه مورد بررسی…………………………………………………………….. 86

3-12-5-روش بررسی………………………………………………………………….. 87

3-12-6-روش یا چارچوب کار………………………………………………………… 87

3-12-7-نمونه­ برداری تصادفی ساده……………………………………………………. 87

3-12-7-1-روش کار………………………………………………………………………. 88

3-12-7-2-تعیین حجم نمونه……………………………………………………….. 88

3-12-7-3- انتخاب و بررسی نمونه ­ها از جامعه…………………………………. 89

3-12-7-4- نتیجه…………………………………………………………………………….. 89

3-12-7-5- اطلاعات بهدست آمده برای بررسی­های بعدی………………………… 89

3-12-8-نمونه­برداری سیستماتیک………………………………………………………… 89

3-12-8-1-انتخاب و بررسی نمونه ­ها از جامعه…………………………………….. 89

3-12-8-2- نتیجه…………………………………………………………………….. 90

3-12-8-3- اطلاعات به­دست آمده برای بررسی­های بعدی………………………… 90

3-12-9- نمونه­ برداری با احتمال متغییر……………………………………………… 90

3-12-9-1-روش کار………………………………………………………………………… 90

3-12-9-2-تعیین صفت کمکی…………………………………………………………. 90

3-12-9-3-تعیین حجم نمونه­ها با توجه به صفات کمکی…………………….. 91

3-12-9-4-نتیجه…………………………………………………………………… 91

3-12-9-5- اطلاعات به­دست آمده برای بررسی­های بعدی……………………… 91

3-12-10-نمونه­برداری خوشه­ای………………………………………………………… 91

3-12-10-1-روش کار………………………………………………………………….. 91

3-12-10-2-تعیین حجم نمونه ­ها با توجه به صفات کمکی……………………… 92

3-12-10-3-نتیجه………………………………………………………………………….. 92

3-12-10-4-اطلاعات به­دست آمده برای بررسی­های بعدی………………………… 92

3-12-11-نمونه­ برداری با طبقه­ بندی……………………………………………………. 92

3-12-11-1- تعیین حجم نمونه……………………………………………………….. 92

3-13-2- طلاعات به دست آمده برای بررسی­های بعدی………………………… 93

3-13- کاربرد نمونه برداری در بررسیهای کوچک مقیاس (محوطه ­ای)………. 93

3-14- کاربرد نمونه برداری در انتخاب داده و تاریخ­گذاری محوطه ها………. 94

3-15- جمع بندی کلی…………………………………………………………………… 95

فصل چهارم: کاربرد آمار توصیفی در پژوهش­های باستان شناسی

4-1-1-مقدمه…………………………………………………………………………………. 103

4-1-2-جدول­های آماری……………………………………………………………………… 103

4-1-3- فراوانی و فراوانی نسبی………………………………………………………….. 104

4-1-4- فراوانی تراکمی و فراوانی نسبی تراکمی…………………………………… 104

4-1- 5-تهیه ی جدول فراوانی داده ­ها………………………………………………….. 105

4-1-5-1-تهیه ی جدول فراوانی و رسم نمودار متغییر کیفی……………………. 105

4-1-5-2-جدول فراوانی و رسم نمودار داده های پیوسته………………………….. 107

4-1-5-3-رسم نمودار داده ­های پیوسته برای حالتی که تعداد داده ­ها کمتر از 25 عدد باشد… 107

4-1-6- تنظیم داده ­ها در جدول فراوانی………………………………………………. 107

4-1-7- نمودارهای آماری………………………………………………………………………. 109

4-1-7-1- نمودار هیستوگرام…………………………………………………………………. 115

4-1-7-2- نمودار چندبر فراوانی……………………………………………………………… 115

4-1-7-3- نمودار ساقه و برگ……………………………………………………………. 115

4-1-7-4- نمودار دایره ای……………………………………………………………………….. 116

4-1-7-5- نمودار چند بر فراوانی تراکمی………………………………………………. 118

4-1-8- همبستگی و رگرسیون……………………………………………………………… 118

4-1-8- 1- ضریب همبستگی خطی…………………………………………………………. 119

4-1-8- 2- وضعیت ضریب همبستگی خطی………………………………………. 119

4-1-8- 3- ضریب تعیین………………………………………………………………… 119

4-1-8- 4-رگرسیون………………………………………………………………………….. 122

4-1-9-1- مقدمه……………………………………………………………………………… 127

4-1-9-2- جغرافیای زاگرس مرکزی………………………………………………. 127

4-1-9-3- جغرافیای جنو­­ب غرب ایران……………………………………………. 128

4-1-9-4- جغرافیای بین النهرین………………………………………………………. 129

4-1-9-5- جغرافیای استان لرستان……………………………………………………. 130

4-1-9-6- جغرافیایاستان ایلام………………………………………………….. 131

4-1-9-7- موقعیت جغرافیایی سد سیمره…………………………………………. 133

4-1-9-8- زمین شناسی منطقه­ سیمره………………………………………………. 136

4-1-9-9- محوطه­ی باستانی­ چشمه­ رجب…………………………………………. 137

4-1-9-10-پیشینه­ی مطالعات باستان­شناسی منطقه……………………………….. 139

4-1-9-11- پیشینه­ی مطالعاتی برهمکنش فرهنگی زاگرس مرکزی با مناطق همجوار….. 139

4-1-9-12- برهمکنش فرهنگی و انواع آن………………………………………………. 139

4-1-9-13- شیوه­ی تحلیل نقوش سفال­های چشمه رجب………………………….. 141

4-1-9-14- گاه­نگاری تطبیقی زاگرس مرکزی، سوزیانا و بین ­النهرین…………….. 142

4-1-9-15-تحلیل آماری نقوش و گاه­نگاری سفال­های چشمه رجب………………… 143

4-1-9-16-برهم­کنش فرهنگی دورهی مس و سنگ میانی در چشمه رجب……….. 144

4-1-9-17- نتایج………………………………………………………………………………… 150

فصل پنجم: جمع­بندی

– جمع بندی………………………………………………………………………………… 173

فهرست منابع و مآخذ……………………………………………………………………… 175

چکیده:

باستان شناسی نو به عنوان یک مکتب جدید کار خود را با تلاش های بینفورد و کلارک در دهه 1960 آغاز کرد. یکی از مهمترین دستاوردهای این مکتب توجه به متغییرها و تحلیل های آماری در پژوهش های باستان شناسی بود. با این کار باستان شناسی از مرحله ی توصیف گذشت و وارد مرحله­ی علمی خود یا همان تحلیل شد، زیرا آمار با قدرت بی نظیر خود در تغییر زبان داده ها از توصیف به عدد و تحلیل این اعداد خدمت بزرگی به روشن شدن وضعیت فرضیه های علوم مختلف می کند. در این میان باستان شناسی به عنوان علمی که با حجم انبوهی از داده های مختلفی اعم از سفال ، ابزار ، …. روبه رو است می تواند به بهترین وجه آمار را به عنوان ابزاری برای روشن شدن فرضیه ها و خواسته های علمی خود به خدمت گیرد. آن چه در این تحقیق مورد توجه قرار گرفت معرفی دو شاخه اصلی علم آمار تحت عنوان آمار استنباطی و آمار توصیفی و کاربرد آن­ها در پژوهش های باستان شناسی بود. برای این منظور در شاخه­ی آمار استنباطی نمونه برداری در کارهای میدانی و به صورت موردی بررسی شهرستان آبدانان در استان ایلام مورد توجه قرار گرفت و بعد از بررسی روش های مختلف روش نمونه گیری طبقه بندی شده به خاطر ارائه الگوی استقراری محوطه مورد تأیید و درشاخه­ آمار توصیفی موضوع برهم­کنش فرهنگ­ها مورد توجه قرار گرفت. برای همین منظور محوطه چشمه رجب واقع در حوزه رود سیمره بصورت موردی مطالعه شد و در نهایت میزان برهم کنش فرهنگی زاگرس مرکزی ، سوزیانا و بین النهرین در دوره مس سنگ با عاملیت کوچ روی روشن شد. در نهایت به نظر می رسد آمار طی دو مرحله باستان شناسان را در پژوهش های میدانی یاری می کند : نخست در جمع آوری مناسب و فرضیه سازی از طریق داده ها (آمار استنباطی ) و سپس در مرحله ی آزمون فرضیه (آمار توصیفی).

فصل اول: کلیات

1-1- تعریف مسئله و فرضیات

سرزمین پهناور ایران از لحاظ اطلاعات باستانشناسی و فرهنگی بسیار غنی است.این کشور مهمترین مکانی است که در آن به راحتی می توان اولین استقرارهای بشر،چگونگی تولید غذا(منشاءکشاورزی و دامپروری)،روستانشینی و …راپیگیری کرد.به منطور پیگری این اهداف و بسیاری ازاهداف دیگر،این خاک بارها موردکاوش قرار گرفته است.مسلم است که سرزمین ایران می تواند پاسخگوی این سوالها و سوال های بیشتری که در آینده مطرح خواهند شد،باشد.اما حجم داده های باستانشناسی این سرزمین بسیار بالا است و امکان کاوش تمام مناطق و بررسی کل داده ها نیست.بنابراین استفاده از روشهای ریاضی وآمار به قلمرو باستانشناسی برای تعیین مکانهای مناسب وهماهنگ با اهداف کاوش و یا تجزیه وتحلیل داده هاوتفسیر مناسب برای چگونگی فرهنگها و روابط بین فرهنگهای مناطق همجوار،می تواند بسیار موثر باشد.

بر این اساس سوالات مورد نظر در این تحقیق به شرح زیر ارائه می شود:

1- اندازه نمونه ها در جامعه آماری در مطالعات میدانی باستان شناسی چگونه انتخاب شودکه پاسخگوی اندازه جامعه آماری آن منطقه باشد؟

2- چگونه می توان با اجرای روشهای آماری بر روی سفالهای دوره خاصی از یک منطقه میتوان به روابط فرهنگی آن منطقه با مناطق همجوار پی برد؟

بر اساس مطالعات اولیه می توان فرضیه های زیر را ارائه کرد:

1- انتخاب تعداد و میزان نمونه ها بسته به نوع کار میدانی(اعم از بررس یا کاوش)و همچنین با توجه به جمعیت جامعه آماری متفاوت است.

2-به نظر می رسد با انتخاب نمونه مناسب از جامعه ی آماری سفالهای دوره ای خاص،از منطقه ای خاص ودسته بندی و تفسیر داده ها در غالب اعداد و نمودار های آماری میتوان سفالهای محلی و غیر محلی را از هم تمیز داد و به روابط فرهنگی محل با مناطق همجوار پی برد.

2-1- هدف و ضرورت تحقیق

اگر بپذیریم که درجه علمی بودن هر تخصص به میزان بهره گیری ان از ریاضیات بستگی دارد،در مرتبه بندی میزان این بهره گیری خواهیم دید که باستان شناسی درقعر جدول قرار دارد (امیر لو).بویژه باستان شناسی ایران که بهره بسیار ناچیزی از علوم پایه دارد.دلیل این امر به کم توجه به لزوم استفاده از علوم تاثیر گذار بر باستان شناسی و همچنین عدم استفاده از متخصصان علوم ریاضی درجریان پ‍‍ژوهشهای باستانی،برمی گردد.مسلم است استفاده از روشهاو معادلات ریاضی وآماری در پ‍‍ژوهشهای باستانی می تواند کمک بسیار زیادی به استاندارد سازی وعلمی کردن این رشته بنماید.

امروزه در مطالعات باستان شناسی نتیجه گیری های باستان شناسانه بر مبنای مطالعات کمی استوار است و با ستان شناسان به زبان آماری و ریاضی،نتایج مطالعات خود را ارائه می دهند. با توجه به اهمیت استفاده از روش های آمار و ریاضی در مطالعات باستان شناسی، استفاده از این روش ها هنوز به شکل مدون در مطالعات میدانی باستان شناسی در ایران متداول نگردیده و امید است این پایان نامه باستان شناسان ایرانی را با استفاده از این روش ها آشنا ساخته و مقدمه ای برای کارهای آتی در این زمینه باشد.

3-1- پیشینه تحقیق