و

فهرست پیوست ها…………………………………………………………………………………………………………………

ط

فهرست جدول ها…………………………………………………………………………………………………………………..

ط

فهرست شکل ها …………………………………………………………………………………………………………………..

ی

چکیده………………………………………………………………………………………………………………………………….

1

 

فصل اول: کلیات پژوهش

مقدمه………………………………………………………………………………………………………………………………..

3

بیان مسئله………………………………………………………………………………………………………………………….

5

اهمیت و ضرورت انجام پژوهش………………………………………………………………………………………….

7

اهداف پژوهش…………………………………………………………………………………………………………………..

9

فرضیات پژوهش………………………………………………………………………………………………………………..

10

تعریف مفاهیم و اصطلاحات به صورت مفهومی ……………………………………………………………………

10

تعریف واژه ها، اصطلاحات و مفاهیم به صورت عملیاتی ………………………………………………………..

12

 

فصل دوم: ادبیات پژوهش

مقدمه فصل دوم ………………………………………………………………………………………………………………..

15

آموزش ریاضی ………………………………………………………………………………………………………………….

15

اهمیت آموزش درس ریاضی ………………………………………………………………………………………………

17

روش های سنتی در تدریس ریاضی …………………………………………………………………………………….

17

چالش های پیش روی روش های یاددهی یادگیری ریاضی در دوره ابتدایی ………………………………

18

رفتار ریاضی چیست؟ ………………………………………………………………………………………………………..

20

تأثیر ریاضیات در زندگی …………………………………………………………………………………………………….

20

اهمیت تدریس هندسه ………………………………………………………………………………………………………..

21

کاربرد هندسه در زندگی …………………………………………………………………………………………………….

22

سطوح یادگیری مفاهیم هندسی ……………………………………………………………………………………………

23

مفاهیم توپولوژیک هندسی در دوره ابتدایی …………………………………………………………………………..

24

اوریگامی ………………………………………………………………………………………………………………………….

25

اوریگامی برای آموزش و هنر ………………………………………………………………………………………………

26

تاریخچه فراکتال ………………………………………………………………………………………………………………..

27

فراکتال چیست؟ ………………………………………………………………………………………………………………..

27

چگونگی ساخت انواع فراکتال …………………………………………………………………………………………….

28

خود همانندی در اشکال هندسی (فراکتال) ……………………………………………………………………………

31

آموزش هندسه به روش موزاییک کاری ………………………………………………………………………………..

31

آموزش هندسه به روش کتاب سازی ……………………………………………………………………………………

33

لزوم استفاده از رایانه در آموزش ………………………………………………………………………………………….

35

تاریخچه ی ایجاد و استفاده از انیمیشن …………………………………………………………………………………

36

اهمیت و کاربرد انیمیشن در آموزش …………………………………………………………………………………….

37

کاربرد انیمیشن در آموزش هندسه ……………………………………………………………………………………….

37

ادراک بصری و هندسه ……………………………………………………………………………………………………….

38

هوش های چند گانه ………………………………………………………………………………………………………….

39

هوش منطقی – ریاضی ………………………………………………………………………………………………………

40

هوش فضایی/دیداری …………………………………………………………………………………………………………

41

رابطه هوش فضایی و هندسه ………………………………………………………………………………………………

42

پیشینه پژوهش در داخل ایران ……………………………………………………………………………………………..

43

پیشینه پژوهش در خارج ایران …………………………………………………………………………………………….

44

 

فصل سوم: روش شناسی پژوهش

مقدمه فصل سوم ……………………………………………………………………………………………………………….

50

نوع و روش پژوهش……………………………………………………………………………………………………………

50

متغیرهای پژوهش ………………………………………………………………………………………………………………

50

ابزارهای اندازه گیری و شیوه اندازه گیری متغیرها ………………………………………………………………….

51

روایی و پایایی ابزار…………………………………………………………………………………………………………….

54

روش جمع آوری اطلاعات ………………………………………………………………………………………………..

55

جامعه آماری …………………………………………………………………………………………………………………….

56

حجم نمونه و روش نمونه گیری ………………………………………………………………………………………….

56

روش ها و ابزار تجزیه و تحلیل داده ها………………………………………………………………………………….

57

 

فصل چهارم: تجزیه و تحلیل یافته ها

مقدمه فصل چهارم …………………………………………………………………………………………………………….

59

تحلیل فرضیات پژوهش (آمار استنباطی) ………………………………………………………………………………

59

جمع بندی نتایج تجزیه و تحلیل داده ها در بررسی فرضیات پژوهش ………………………………………

73

 

فصل پنجم: تفسیر یافته ها

مقدمه فصل پنجم ………………………………………………………………………………………………………………

75

خلاصه پژوهش………………………………………………………………………………………………………………….

75

بحث و تفسیر یافته ها …………………………………………………………………………………………………………

76

پیشنهادهای کاربردی……………………………………………………………………………………………………………

78

پیشنهادهایی پژوهشی………………………………………………………………………………………………………….

79

محدودیت های در اختیار پژوهشگر……………………………………………………………………………………….

79

محدودیت های خارج از اختیار پژوهشگر …………………………………………………………………………….

80

 

منابع

 

منابع فارسی……………………………………………………………………………………………………………………….

81

منابع انگلیسی……………………………………………………………………………………………………………………..

86

 

پیوست ها

طرح درس های آموزشی …………………………………………………………………………………………………..

89

فهرست جداول
جدول شماره (1-2). هوش های هشت گانه گاردنر ……………………………………………………………….	39
جدول شماره (2-2). خلاصه ی مطالعات تجربی داخلی و خارجی مرتبط با موضوع پژوهش ………	46
جدول شماره (1-3). طرح شبه آزمایشی مورد استفاده در پژوهش …………………………………………….	50
جدول شماره (2-3). توزیع نمونه های آماری مورد مطالعه در گروه های شش گانه …………………….	56
جدول شماره (1-4). نتایج تحلیل واریانس میزان یادگیری مفاهیم ساده شناختی …………………………	59
جدول شماره (2-4). نتایج تحلیل کوواریانس میزان یادگیری مفاهیم ساده شناختی ……………………..	60
جدول شماره (3-4). مقایسه ی میانگین های قبل و بعد از تعدیل مفاهیم ساده شناختی ……………….	60
جدول شماره (4-4). نتایج تحلیل واریانس میزان یادگیری مفاهیم متوسط شناختی ………………………	61
جدول شماره (5-4). نتایج تحلیل کوواریانس میزان یادگیری مفاهیم متوسط شناختی …………………..	62
جدول شماره (6-4). مقایسه ی میانگین های قبل و بعد از تعدیل مفاهیم متوسط شناختی ……………	62
جدول شماره (7-4). نتایج تحلیل واریانس میزان یادگیری مفاهیم مشکل شناختی ……………………….	63
جدول شماره (8-4). نتایج تحلیل کوواریانس میزان یادگیری مفاهیم مشکل شناختی …………………..	64
جدول شماره (9-4). مقایسه ی میانگین های قبل و بعد از تعدیل مفاهیم مشکل شناختی …………….	64
جدول شماره (10-4). نتایج تحلیل واریانس میزان یادگیری مفاهیم هندسی ……………………………….	65
جدول شماره (11-4). نتایج تحلیل کوواریانس میزان یادگیری مفاهیم هندسی ……………………………	66
جدول شماره (12-4). مقایسه ی میانگین های قبل و بعد از تعدیل مفاهیم هندسی ……………………..	66
جدول شماره (13-4). نتایج تحلیل واریانس میزان خلاقیت گروهای شش گانه ………………………….	67
جدول شماره (14-4). نتایج تحلیل کوواریانس میزان خلاقیت گروهای شش گانه ………………………	68
جدول شماره (15-4). مقایسه ی میانگین های قبل و بعد از تعدیل خلاقیت گروهای شش گانه ….	68
جدول شماره (16-4). نتایج تحلیل واریانس میزان هوش منطقی ریاضی گروه های شش گانه ………	69
جدول شماره (17-4). نتایج تحلیل کوواریانس میزان هوش منطقی ریاضی گروه های شش گانه …..	70
جدول شماره (18-4). مقایسه ی میانگین های قبل و بعد از تعدیل هوش منطقی ریاضی گروه ها….	70
جدول شماره (19-4). نتایج تحلیل واریانس میزان هوش فضایی گروه های شش گانه ………………..	71
جدول شماره (20-4). نتایج تحلیل کوواریانس میزان هوش فضایی گروه های شش گانه …………….	72
جدول شماره (21-4). مقایسه ی میانگین های قبل و بعد از تعدیل هوش فضایی گروه ها …………..	72
جدول شماره (22-4). خلاصه نتایج آزمون تحلیل کوواریانس مقایسه ی متغیرهای هفت گانه ……..	73
فهرست اشکال
شکل شماره (1-2). طرح موزاییک کاری ………………………………………………………………………………..		32

چکیده

هدف از این پژوهش بررسی و مقایسه ی تأثیر آموزش به شش شیوه ی «فراکتال با کاغذ، کتاب سازی، موزاییک کاری با کامپیوتر، فراکتال با کامپیوتر، اوریگامی و موزاییک کاری با کاغذ» بر یادگیری سه سطح از سطوح آسان، متوسط و مشکل شناختی یادگیری هندسه و هوش منطقی-ریاضی، فضایی و خلاقیت دانش آموزان دختر پایه ششم ابتدایی می باشد. روش این پژوهش شبه آزمایشی با 6 گروه آزمایشی و با اجرای پیش آزمون و پس آزمون است. جامعه ی آماری پژوهش دانش آموزان دختر پایه ششم ابتدایی شهر ایلام در سال تحصیلی 92-91 و نمونه ی مورد مطالعه تعداد 62 نفر در 6 گروه آزمایشی است که به شیوه ی نمونه ی در دسترس انتخاب و بر اساس اصل انتساب تصادفی در گروه های آزمایشی قرار گرفته اند. ابزار اندازه گیری متغیرها در بخش سنجش یادگیری مفاهیم هندسی محقق ساخته و با همکاری 3 نفر از معلمان با سابقه ی ابتدایی تهیه گردیده و به منظور سنجش میزان هوش منطقی ریاضی و فضایی دانش آموزان از پرسشنامه ی استاندارد سنجش هوش های چند گانه ی گاردنر و در مورد خلاقیت نیز از پرسشنامه ی استاندارد سنجش خلاقیت تورنس استفاده گردید. روایی ابزار محقق ساخته توسط 3 نفر از معلمان با سابقه و فوق لیسانس مقطع ابتدایی و پایایی آن نیز به روش بازآزمایی و محاسبه ی ضریب همبستگی پیرسون برابر 78/0 برای پیش آزمون و 75/0 محاسبه گردید. تحلیل داده های پژوهش با استفاده از تحلیل واریانس یکطرفه و آزمون تحلیل کوواریانس صورت گرفت. نتایج پژوهش نشان داد که در یادگیری مفاهیم مشکل شناختی (002/0=Sig ، 56/4=F) و یادگیری مفاهیم کلی هندسی (024/0=Sig ، 83/2=F) بین عملکرد گروه های شش گانه تفاوت معنادار وجود دارد. با مقایسه ی میانگین های تعدیل شده گروه آزمایشی فراکتال با کاغذ دارای بیش ترین یادگیری و گروه موزاییک کاری با کاغذ و کتاب سازی به ترتیب کمترین میزان یادگیری را داشته اند.

واژه های کلیدی: هندسه، اوریگامی، فراکتال، موزاییک کاری، کتاب سازی، هوش منطقی ریاضی.

مقدمه:

در سال های اخیر ایده های هندسی به دلیل کاربردهای جدید آن در ریاضیات و علوم دیگر، مورد توجه بسیاری از آموزشگران بوده است. با تعاریف و تعابیر جدیدی که از هندسه به عمل آمده است، هندسه در برگیرنده ی پدیده های بصری متفاوتی می شود (ریحانی، 1386، ص 205). داشتن دانش هندسه به دلیل استفاده از آن در حل مسائل ریاضی و مسائل روزمره زندگی ضروری به نظر می رسد. مضافاً اینکه از هندسه در دیگر موضوعات همانند علوم و هنر نیز استفاده می شود. انجمن ملی معلمان ریاضی[1] روی اهمیت هندسه در ریاضیات مدرسه ای تأکید دارد و اذعان دارد که آموزش هندسه فرصتی برای رشد مهارت های استدلالی و منطقی دانش آموزان است (نقل از لیاقتدار و همکاران، 1390، ص 76).

شرارد[2] (1981، ص 19) نیز هندسه را به دلیل اهمیتی که برای هر فرد دارد، یک مهارت اساسی در ریاضیات می داند. او در این زمینه می گوید: هندسه موجب رویایی با زندگی واقعی می شود، به رشد ادراک فضایی کمک می کند و یادگیری آن دانش آموزان را برای یادگیری دروس ریاضی و علوم در دوره های بالاتر و اشتغال در مشاغلی که به ریاضی نیاز دارند آماده می کند. همچنین یادگیری مهارت های تفکر و توانایی حل مسأله به وسیله هندسه تسهیل می شود، مطالعه هندسه حتی می تواند فرهنگ و ارزش های زیباشناختی را توسعه دهد.

تدریس هندسه در مدارس اکثر کشورها به تشخیص، بررسی و تحقیق، نامگذاری، توصیف، دسته بندی، اندازه گیری، روابط میان شکل ها در فضای دو بعدی یا سه بعدی، استدلال کردن، به کارگیری هندسه مختصاتی و تبدیل های هندسی و به کارگیری ایده ها و روابط هندسی در ریاضیات تأکید می کند (ریحانی و همکاران، 1389، ص 153). این موضوعات در سطوح بالای حیطه های یادگیری قرار می گیرند از این رو آموزش هندسه با روش های معمول نتایج چندان خوشایندی به دنبال ندارد. لذا آموزش صحیح هندسه به شیوه هایی از آموزش نیازمند است که مبتنی بر فعالیت های عملکردی فراگیران، به کارگیری مهارت های سطح بالای تفکر و علاقه ی آنان باشد.

از جمله ی روش های مناسب برای آموزش هندسه می توان به بهره گیری از هنر در فرآیند آموزش هندسه اشاره داشت. در مقطع ابتدایی، دانش آموزان اغلب مهارت های اساسی کافی که به آن ها در فهم هندسه در سال های بعد کمک می کند، به دست نمی آورند. از این رو، بسیاری از فعالیت های هنری شرایط لازم برای تمرین دست ورزی تجاربی که دانش آموزان نیاز دارند را فراهم می نمایند (بولریس[3]، 1991، ص 1). در آموزش با کمک هنر، ارتباط بین آموزش و تخیل ایجاد می شود و یادگیری به بازی و بازی به یادگیری تبدیل می شود (هسکت[4]، 2007، ص 1).

یکی از روش های هنری جذاب برای آموزش هندسه، روش تا کردن کاغذ یا به اصطلاح اوریگامی[5] است. اوریگامی یک هنر سنتی ژاپنی از تا کردن کاغذ است. به طور معمول، هنرمندان اوریگامی از یک تکه کاغذ مربع شکل دو رنگ استفاده می کنند و پس از یک سری تا زدن های با دقت، اشکالی نظیر پرندگان، گل، حیوانات و سایر اشکال آشنا درست می کنند. اوریگامی سرگرمی بسیار محبوبی در میان کودکان ژاپنی و امروزه محبوبیت آن به دیگر کشورها در سراسر جهان نیز سرایت کرده است. اگر چه بسیاری از مردم از آن به عنوان سرگرمی برای کودکان یاد می کنند اما امروزه در درکی در حال رشد این هنر با ریاضی و هندسه و آموزش آن پیوند خورده است (سونگ[6]، 2011، ص 1). از جمله ی روش های هنری دیگر که می توان آن را مبتنی بر فناوری اطلاعات دانست و مد نظر پژوهش حاضر می باشد استفاده از انیمیشن و هنرهای انیمیشنی در تدریس هندسه است. همچنین شیوه های آموزشی هنری دیگر نظیر فراکتال[7]، موزاییک کاری[8] و کتاب سازی[9] را می توان نام برد که در پژوهش حاضر به آن ها پرداخته می شود.