2-2. هرمنوتیک… 23

2-2-1. تعریف لغوی هرمنوتیک… 24

2-2-2. مفهوم هرمنوتیک… 24

2-2-3. جدیدترین تعاریف از علم هرمنوتیک… 24

2-2-4. تاریخچه تأویل و هرمنوتیک در غرب… 25

2-2-5. تاریخچه تأویل یا هرمنوتیک در شرق.. 29

2-2-6. دیدگاه اهل تأویل در مشرق زمین.. 31

2-3. معتزله و ریشه آن. 32

2-3-1. تعالیم معتزله. 33

2-4 . معرفی فرقه اسماعیلیه. 35

2-4-1. اسامی دیگر فرقه اسماعیلیه در طول تاریخ.. 38

2-4-2. سایر اسامی که دشمنان این فرقه، به ایشان نسبت داده‏اند. 39

2-4-3. مراتب دعوت و عقول دهگانه نزد اسماعیلیان. 40

فصل سوم:شرح احوال، آثار و سبک ناصرخسرو قبادیانی

3-1. زندگی‏نامه و شرح حال حکیم ناصرخسرو قبادیانی.. 43

3-2. زندگی ناصرخسرو قبل و بعد از خواب و تحوّل فکری‏اش… 44

3-3. تحصیلات و محدودة اطلاعات ناصرخسرو. 45

3-4. تفکر و اندیشه ناصرخسرو. 46

3-5. سبک ناصرخسرو. 47

3-6. عقیده و مذهب ناصرخسرو. 50

3-7. آثار منظوم و منثور ناصرخسرو قبادیانی.. 50

3-7-1. آثار منظوم. 51

3-7-2. آثار منثور. 52

3-7-3. سایر آثار، کتب و رساله‏هایی که به ناصرخسرو نسبت داده‏اند. 54

فصل چهارم:بررسی و تحلیل تأویل‏ها در برخی از آثار ناصرخسرو قبادیانی

4-1 دیوان قصاید. 58

4-2. وجه دین.. 72

4-2-1. اندر اثبات قرآن و تأویل آن. 73

4-2-2. اندر تأویل قالوا إِنّا لِلّهِ و انّا إِلیهِ راجعون. 76

4-2-3. اندر تأویل صدقة گاو و صدقة گوسفند. 77

4-3. زادالمسافرین.. 81

4-3-1. بیان پیوستگی نفس جزئی به نفس کلی.. 81

4-3-2. اندر ردّ بر اهل مذهب تناسخ.. 82

4-3-3. بیان چگونگی وحی و تفسیر آن. 82

4-4. جامع‏الحکمتین.. 83

4-4-1. اندر هیئت و خاصّه و رسم وحد. 83

4-4-2. قول متكلمان مذهب اعتزال. 84

4-4-3. اندر تعریف «من» 85

4-4-4. اندر هفت نور. 86

4-4-5. «ءانَّ اللهَ یَأمُرُ بِالعَدلِ و الاِحسانِ و ایتاءِ ذِی القُربی.» 87

فصل پنجم: نتیجه‏گیری

5-1. نتیجه‏گیری.. 90

منابع و مأخذ. 92

Abstract 95

چكیده

مسأله فهم از زمانی که بشر برای انتقال پیام به نوشتن پرداخت، محل جدل بوده است. در این میان، دانش تأویل (هرمنوتیک) و نیز مباحث کیفیت فهم قرآن مجید به‏ویژه در آیات متشابه و مجمل و باطن آیات در حوزه‏ی اسلامی بعد از رحلت پیامبر اکرم (ص) بین نحله‏های کلامی شایان توجه است. در میان فرق اسلامی، کلام اسماعیلیه که از تأویل به مثابه مهم‏ترین ابزار اجتهاد، فهم و استباط گزاره‏های قرآنی استفاده می‏کردند، خاستگاه روشی شد که امروزه به هرمنوتیک مشهور است. ناصرخسرو قبادیانی (شاعر و متفکر عقلگرای اسماعیلی) در آثار منظوم و منثورش از آن بهره برده و بر آن به عنوان یک فهم روشمند تأکید داشته است. این پایان‏نامه با بررسی مبانی فهم تأویلی متن از منظر ناصرخسرو، روشن کرد که این متفکّر و مفسّر اسماعیلی بر اساس آیات و احادیث نه تنها به تأویل اعتقاد دارد بلکه به مراتب فهم تأویلی میان اشخاص مختلف نیز معتقد است.

كلید واژه‏ها: ناصرخسرو، آثار ناصرخسرو، اسماعیلیه، تأویل و هرمنوتیک.

-1. مقدمه

یکی از مبانی پذیرفته شده‏ی معرفتی غالب فرقه‏های اسلامی«تأویل» است. تأویل گرایان با توجه به این‏که تعریف شان از تأویل چه باشد، نحله‏های گوناگونی دارند. برخی از روش‏ها و ابعاد تأویل در نزد شیعه هم‏چون تأویل باطن گرایان یا تأویل صوفیه یا تأویل عقل‏گرایانه افراطی پذیرفته نیست از سوی دیگر، یکی از اهداف تأویل در نظر شیعه تأویل مصداقی و تأویل به معنای کشف معانی باطنی آیات قرآن مجید است. در حالی‏که این شیوه از تأویل‏، مورد انکار گروهی از اهل تسنن قرار گرفته و معتقدند تأویل‏های بطنی و بیان مصادیق، موافق با ظاهر لفظ نبوده و فهم درستی از آیات ارایه نمی‏کند و بر پایه ذوق و سلیقه شخصی و بی‏توجه به روش‏های علمی است.

به نظر می‏رسد اصطلاح «معنای باطنی آیات» از یک طرف برگرفته از نص صریح فرمایش پیامبر اکرم(ص) باشد که می‏فرمایند: «ءانَّ لِلقرآنِ ظهراً و بطناً و لِبطنه بطنٌ الی سبعۀ أبطُن»؛ همانا برای قرآن ظاهری و باطنی است و برای باطن آن باطنی است تا هفت بطن (الاحسایی، ج 4، ‏ 1403 : 107) و از طرف دیگر می‏تواند خاستگاه چنین تأویلی خود قرآن باشد: خاتمیت، جامعیت و جاودانگی قرآن، مشروعیت این‏گونه از تأویل را اثبات می‏کند، به علاوه در هفده آیه از قرآن برخی از موارد واژه تأویل به کار رفته است که از نمونه آن،تعبیر خوابحضرت یوسف است. امامان شیعه و بسیاری از دانشمندان علوم دینی نیز به ضرورت چنین تأویلی و ارتباط آن با تاثیرات و منافع مستمر قرآن اشاره فرموده‏اند.

یکی از مبانی مهم و مورد اختلاف در تفسیر قرآن «تأویل» است. در حالی‏که گروهی از اهل حدیث و بخصوص حشویه بر «نص گرایی» و اجتناب از تأویل آیات اصرار دارند و حتی از تأویل‏های مفهومی آیات اجتناب می‏ورزند؛ گروه کثیری از فرقه‏های اسلامی از جمله شیعه و اسماعیلیه «تأویل» را پذیرفته‏اند و انجام این مهم را در قرآن جایز شمرده‏اند. تأویل آیات ابعاد گسترده‏ای دارد و به شکل‏های مختلفی در میان مسلمانان رواج یافته است. برای مثال باطنیه بی‏محابا به تأویل آیات و نادیده گرفتن ظواهر و نصوص آیات پرداخته‏اند. برخی همچون شیعیان علاوه بر اقدام به تأویل مفهومی آیات متشابه، به تنزیلات و تطبیق آیات بر مصادیق نوظهور اقدام کرده‏اند. در نظر شیعیان این‏گونه از تأویل سرّ ماندگاری و جاودانگی قرآن و هدایت‏گری مستمر آن است.

2-1 ژان پیاژه 9

2-1-1 مراحل رشد ذهنی کودک.. 10

2-1-2 هوش کودک.. 18

2-1-3 بازی.. 25

2-1-4 زبان کودک.. 34

2-1-2 عواطف کودک.. 38

گفتار دوم: سیری در آرای زیگموند فروید. 42

2- 2 زیگموند فروید. 43

فصل سوم:روش شناسی تحقیق(متدولوژی)

مقدمه 47

3ـ1 روش تحقیق.. 48

3ـ2 حجم نمونه و روش نمونه گیری.. 48

3ـ3 مدل تحقیق.. 48

3ـ4 روش تجزیه و تحلیل داده های پژوهش… 48

فصل چهارم:تجزیه و تحلیل یافته های تحقیق

مقدمه. 51

بخش اول:ساختار فکری، زیبایی شناختی (بلاغی)وساختار زبانی.. 52

4-1-1ساختار فکری.. 53

4-1-1-1 تخیل.. 53

4-1-1-2 خودمیان بینی.. 54

4-1-1-3 ضمیر ناخود آگاه 56

4-1-1-4 نوستالژی.. 61

4-1-1-5 مفهوم کودکی.. 62

4-1-2 ساختار زیبایی شناسی (بلاغی) 64

4-1-2-1 تشخیص…. 64

4-1-2-2 استعاره 66

4-1-2-3 تشبیه. 67

4-3-1 ساختار زبانی (هنجارگریزی ) 68

بخش دوم :مروری بر زندگی و آثار پروین اعتصامی و بررسی اشعار او بر اساس ساختار فکری ، زیبایی شناختی و زبانی 71

4-2-1 زندگی و آثار پروین اعتصامی.. 72

4-2-2 نمونه هایی از بازگشت به کودکی در دیوان اشعار پروین اعتصــــامی.. 73

4-2-2-1 نوستالژی 73

4-2-2-2 خودمیان بینی [تشخیص] 73

4-2-2-3 دفاع از دوستی.. 91

4-2-2-4 دفاع از پاکی.. 91

4-2-2-5 بیان کودکانه. 92

4-2-2-6 بازی.. 94

4-2-2-7 مادر. 95

4-2-2-8 هنجارگریزی.. 100

بخش سوم:مروری بر زندگی و آثار فروغ فرخزاد و بررسی اشعار او بر اساس ساختار فکری، زیبایی شناختی و زبانی 101

4-3-1 زندگی و آثار فروغ فرخزاد. 102

4-3-2 نمونه هایی از بازگشت به کودکی در اشعار فروغ فرخزاد. 104

4-3-2-1 نوستالژی.. 104

4-3-2-2 بیان کودکانه. 106

4-3-2-3 درک کودکانه. 112

4-3-2-4 خودمیان بینی.. 112

4-3-2-5 تشیبه. 134

4-3-2-6 تخیل و فضای حسی.. 136

4-3-2-7 استعاره حسی.. 139

4- 3-2- 8 دفاع از عشق و دوستی.. 140

4-3-2-9 مادر. 140

4-3-2-10 هنجارگریزی.. 142

4-3-2-12 درک حسی از (زمان ،مکان و …) 142

بخش چهارم:مروری بر زندگی و آثار احمدرضا احمدی و بررسی اشعار او بر اساس ساختار فکری، زیبایی شناختی و زبانی 144

4-4-1 زندگی احمد رضا احمدی.. 145

4-4-2 نمونه هایی از بازگشت به کودکی در اشعار احمد رضا احمدی.. 147

4-4-2-1 زبان. 147

4-4-2-2 خودمیان بینی [تشخیص ] 150

4-4-2-3 مادر. 167

4-4-2-4 نوستالژی.. 168

4-4-2-5 هنجارگریزی.. 170

4-4-2-6 بازگشت به کودکی.. 172

4-4-2-7 بازی.. 174

4-4-2-8 بیان کودکانه. 174

4-4-2-9 استعاره 178

4-4-2-10 تشبیه 178

4-4-2-11 درک حسی از زمان و مکان. 178

فصل پنجم:نتیجه گیری

منابع. 182

چکیده

با عنایت به ارتباط تنگاتنگ دوران کودکی و احوال بزرگسالی انسان، در این پژوهش بر آن شدیم که تأثیرات این مرحله ی مهم را در اشعار پروین اعتصامی، فروغ فرخزاد و احمدرضا احمدی بررسی نماییم.

برای این کار ابتدا به تفحص در آراء ژان پیاژه و زیگموند فروید پرداختیم و سپس احوال و آثار شاعران مذکور را بیان کردیم و اشعار آنها را از منظر زیبایی شناسی ، فکری و زبانی بررسی کردیم و به این نتیجه رسیدیم که پروین اعتصامی کودک را ابزاری می کند تا مفاهیم بزرگسالانه ی خود را بازگو کند پس کودکی در اشعار او مجموعه ای از واژگان است ، اما کودکی در اشعار فروغ فرخزاد حسی و کاملاً ملموس است و با اینکه بسامد بازگشت به کودکی نسبت به احمد رضا احمدی کمتر است اما نسبت به اوپر رنگ تر می باشد و در ادامه به این نتیجه دست یافتیم که بازگشت به کودکی در اشعار احمدرضا احمدی با ترسیم تصاویری از کودکی نمایان می شود .

-1 بیان مسئله

برخی از شاعران به شعر کودک علاقه نشان داده اند و یا گاهی در اشعارشان به مسائل مربوط به کودکی پرداخته اند .

نگاه ، سبک ، زبان و تخیل این شاعران با شاعرانی که صرفاً برای خواص و بزرگسالان شعر می گویند تفاوت دارد . نویسنده ی این رساله می خواهد علل این تفاوت را بررسی و تحلیل نماید . در بخش نخست رساله برخی آرای پیاژه ، فروید ، یونگ ، لکان نقد و بررسی خواهد شد.

در بخش دوم رساله با توجه به آرای روان کاوان مذکور اشعار پروین اعتصامی ( شاعر سنت گرا )، فروغ فرخزاد ( شاعر نو گرا ) و احمد رضا احمدی ( شاعر معاصر ) طبقه بندی و نقد خواهد شد .

1-2 هدف های تحقیق

هدف اصلی

– شناخت مؤلفه های کودکی در اشعار بزرگسال

هدف فرعی:

– بررسی تعدادی از مفاهیم روانشناسی کودکان در اشعار پروین اعتصامی ، فروغ فرخزاد و احمدرضا احمدی .

1-3 اهمیت موضوع تحقیق و انگیزه انتخاب آن

– با توجه به اینکه درباره ی روان شناسی شعر کودک کمتر تحقیق شده است نویسنده رساله می خواهد گامی هر چند کوچک در این زمینه بر دارد .

1-4 سوالات و فرضیه های تحقیق

• بازتاب کودکی در شعرهای پروین اعتصامی ، فروغ فرخزاد و احمدرضا احمدی چگونه است ؟

• مسائل مربوط به کودکی در اشعار پروین اعتصامی ، فروغ فرخزاد و احمدرضا احمدی چه تفاوت هایی با

1.2.8 فضای ………………………………….………………… 12

1.2.9 محمل تابع ……………………………….…………………… 12

1.2.10 عملگر های انتقال و اتساع یک تابع ………………………………… 12

2 معرفی موجک ها و توابع بلاک–پالس

1.2 موجک ….………………………………………….…………… 14

1.1.2 مقدمه وتاریخچه ……………………………………………… 14

2.1.2 معرفی پایه های موجک ………………………………………… 15

3.1.2 آنالیز تجزیه چند گانه ………………..………………… 16

4.1.2 موجک ها …………………………………………………… 20

5.1.2 رابطه دو مقیاسی ……………………………………………… 22

6.1.5 تقریب وپایداری پایه موجکی متعامد یکه ……………………….… 28

7.1.2 خواص مطلوب موجک ها ……………………………………… 28

2.2 موجک چبیشف نوع دوم …………..………..……………… 30

1.2.2 چند جمله ای های چبیشف نوع اول ……………………………… 30

2.2.2 چند جمله ای های چبیشف نوع دوم …………………….………… 31

3.2.2 موجک چبیشف نوع دوم ………………………..……………… 32

4.2.2 همگرایی در پایه های موجک چبیشف نوع دوم ……………………… 36

3.2 توابع بلاک – پالس ……………………..………….……… 38

1.3.2 مقدمه …………………………………….………………… 38

2.3.2 تعریف توابع بلاک – پالس ……………………………………… 38

3.3.2 ویژگی های توابع بلاک – پالس ……………………………….… 40

3 دیفرانسیل وانتگرال از مرتبه کسری

1.3 مقدمه…………………………………………………………… 44

2.3 تابع گاما……………………………………………..…………… 45

1.2.3 تعریف تابع گاما ……………………………………………… 45

2.2.3 فاکتوریل مقادیر کسری ………………………………………… 46

3.3 انتگرال گیری از مرتبه کسری………………..………….…………… 46

1.3.3 تعریف عملگر انتگرال ………………………….……………… 46

2.3.3 انتگرال از مرتبه طبیعی ………………….……………………… 47

3.3.3 انتگرال از مرتبه کسری ………………………………………… 47

4.3 مشتق از مرتبه کسری ……………………..………………………… 48

1.4.3 قضیه اساسی حساب دیفرانسیل …………………..……………… 48

2.4.3 عملگر مشتق ………………………………………………… 49

3.4.3 مشتق مرتبه کسری …………………………….……………… 49

4.4.3 مشتق در حالت کاپتو ……………………………..…………… 50

4 حل معادلات انتگرال-دیفرانسیل ولتری غیر خطی واز مرتبه کسری با استفاده ازموجک چبیشف نوع دوم

1.4بیان مسئله ………………………………………………………… 53

2.4 ماتریس عملیاتی توابع بلاک- پالس برای محاسبه انتگرال …………………… 54

3.4 ماتریس عملیاتی موجک چبیشف نوع دوم ………..……………………… 57

4.4 ماتریس عملیاتی انتگرال از مرتبه کسری موجک چبیشف نوع دوم ……….…… 59

5.4 تشکیل دستگاه معادلات غیر خطی بوسیله ماتریس های عملیاتی ……………… 61

6.4 تجزیه وتحلیل خطا ……………………..………….……………… 67

1.6.4 تابع خطای روش ……………………………………………… 67

2.6.4 تقریبی از خطای مطلق ………………………..………………… 68

5 مثال ها و نتایج عددی

1.5 مثال های عددی …………………………………………………… 70

2.5 نتیجه گیری …………………..…………………………………… 76

کتاب نامه …………………………………………….…………………… 77

لیست جداول

1.5 مقایسه بین جواب واقعی و جواب در نقاط مختلف …………….……………… 74

2.5 محاسبه نرم -2 خطای مطلق ……………………………………………… 74

لیست تصاویر

1.2 زیر فضا های ………………….………………………………… 21

2.2 تابع مقیاس موجک هار …………………..……………………………… 24

3.2 تابع تظزیف موجک مادر ………………………………………………… 24

4.2 اولین نسل از دختران ………………………….………………………… 24

5.2 تابع مقیاس موجک کلاه ……………………………………….………… 25

6.2 موجک کلاه …………………………………………………………… 25

7.2 نمودار تقریب تابع ………………………………….………… 27

8.2 تقریب تابع …………………………….…………………… 27

9.2 موجک چبیشف ……………………………….………………… 33

10.2 موجک چبیشف ………………………………….……………… 34

11.2 موجک چبیشف ………………………………………………… 34

12.2 توابع بلاک- پالس به ازای ………………………………………… 39

13.2 تقریب تابع به کمک توابع بلاک-پالس …………………………… 42

1.5 جواب واقعی و تقریب آن ………….……………………… 75

چکیده

حساب کسری، تعمیم مشتق وانتگرال از مرتبه غیر صحیح است که بطور گسترده در مسائل مهندسی و مدل های علمی مورد استفاده قرار گرفته است. در این پژوهش ما به توصیف مشتق از مرتبه کسری در حالت کاپوتو ، به منظور ارائه ماتریس عملیاتی انتگرال از مرتبه کسری موجک های چبیشف نوع دوم پرداخته ایم و سپس با استفاده از روشی که بر اساس ماتریس عملیاتی موجک چبیشف نوع دوم است به حل عددی معادلات انتگرال – دیفرانسیل غیر خطی و از مرتبه کسری ولترا پرداخته ایم .

هدف اصلی این پژوهش این بوده که معادله انتگرال – دیفرانسیل را به یک دستگاه معادلات جبری تبدیل کند تا به سادگی حل گردند و نتایج عددی بدست آمده نشان می دهد که روش عددی انتخاب شده دقت لازم برای این منظور را داراست.

Abstract

Fractional calculus is an extension of derivatives and integrals to non-integer orders and has been widely used to model scientific and engineering problems. In this paper, we describe the fractional derivative in the Caputo sense and give the second Chebyshev wavelet (SCW) operational matrix of fractional integration. Then based on above results we propose the SCW operational matrix method to solve a kind of nonlinear fractional-order Volterra integro-differential equations. The main characteristic of this approach is that it reduces the integro-differential equations into a nonlinear system of algebraic equations.

Thus, it can simplify the problem of fractional order equation solving. The obtained numerical results indicate that the proposed method is efficient and accurate for this kind equations.

انگلیسی……………………………………………………………………………………………………………………………………….. ……………….. …………….ر

پیش­گفتار …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..1

فصل اول:تعاریف و مفاهیم اساسی

 

1-1: مقدمه……………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………… ………..3….

1-2: معادلات دیفرانسیل معمولی و جزئی…………………………………………………………………………………………………………………….3………

1-3: شرایط اولیه و مرزی برای معادلات دیفرانسیل جزئی…………………………………………………………………………………………………..7…

1-4: معادلات دیفرانسیل جزئی مرتبه دوم با دو متغیر مستقل………………………………………………………………………………….. …………8

فصل دوم : حل معادلات هذلولوی با روش تجزیه آدومین

2-1 : مقدمه ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………15

2-2 : روش تجزیه آدومین……………………………………………………………………………………………………………………………………………………16…

2-3 : حل معادلات هذلولوی با روش تجزیه آدومین……………………………………………………………………………………………………………22..

2-4 : مثال­های عددی…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..27..

فصل سوم : روش آنالیز هوموتوپی

3-1: مقدمه……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..32.

3-2: فضای توپولوژیک……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………32.

3-3: هوموتوپی…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………33

3-4: اساس روش آنالیز هوموتوپی…………………………………………………………………………………………………………………………………………..37

3-5: قضایای آنالیز هوموتوپی………………………………………………………………………………………………………………………………………………….42

3-6: معادلات تغییر شکل یافته………………………………………………………………………………………………………………………………………………48

3-7: روش آنالیز هوموتوپی برای حل معادلات دیفرانسیل جزئی……………………………………………………………………………………. ..56..

3-8: روش آنالیز هوموتوپی……………………………………………………………………………………………………………………………………………………58..

3-9: بررسی شرایط همگرایی سری جواب در روش آنالیز هوموتوپی………………………………………………………………………………….62..

3-10: روش آنالیزهوموتوپی برای حل دستگاه معادلات دیفرانسیل جزئی…………………………………………………………………………….75

3-11: ارتباط بین روش آنالیز هوموتوپی و روش تجزیه آدومین……………………………………………………………………………………………83

 

فصل چهارم: حل معادلات هذلولوی با روش آنالیز هوموتوپی

 

4-1: مقدمه……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….88……

4-2: حل معادلات هذلولوی با دو متغیر مستقل با روش آنالیز هوموتوپی……………………………………………………………………………88.

4-3: مثال­های عددی……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….90

4- 4:روش آنالیز هوموتوپی اصلاح شده برای معادلات دیفرانسیل جزئی ناهمگن……………………………………………………………..118

فصل پنجم: کاربرد نرم افزار میپل در انجام محاسبات

5-1: مقدمه…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….125

5-2: استفاده از نرم افزار Maple در حل معادلات هذلولوی با روش تجزیه آدومین……………………………………………..125……

5-3: استفاده از نرم افزار Maple در حل معادلات هذلولوی با روش آنالیز هوموتوپی……………………………………………………129

نتیجه گیری……..……………………………………………………………………………………………………….132

پیشنهاد برای کار……….…………………………………………………………………………………………….133

منابع و مراجع…………………………………………………………………………………………………………134

واژه­نامه………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….138

فهرست جدول­ها

عنوان صفحه

جدول (3-1) ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..74

جدول (3-2) …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………75

جدول (4-1) …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………94

جدول (4-2) …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………95

جدول (4-3) ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….100

جدول (4-4) …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. 100

جدول (4-5) ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………105

جدول (4-6) ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………115

فهرست شکل­ها

Let (R,m) be a Noetherian local ring andMa finitely generatedR-module with dimMd. Letian integer. Following M. Brodmann and R.Y.Sharp (2002) [3], thei-th pseudo support ofMis the set of all prime idealspofRsuch that . pseudo supports and the non-Cohen-Macaulay locus ofMin connections with the catenarity of the ringR/the Serre conditions onM ,and the unmixedness of the local ringsR/pfor certain prime idealspin

مقدمه :

سراسر این پایان نامه , R) یک حلقه جابجایی و یکـدار و موضعی و نوتری است و M یک

R- مدول متناهی مولد با دامنه d است. برای هر ایده آل مانند I از R ، i – امین مدول کوهمولوژی

موضعی M نسبت به I را با نماد M)) نشان می دهند و بصورت زیر تعریف می کنند :

نظریه مدولهای کوهمولوژی موضعی اولین بار توسط گروتندیک[1] در سال 1960 به منظور حل یک

حدس ساموئل[2] معرفی شد و یکی از زمینه های تحقیقـاتی مهم در هندسه جبری و جبر جابجایی گردید .

در سال 2002 ، برادمن[3] و شارپ[4] مفهوم شبه محمل های یک مدول متناهی مولد دلخواه را روی حلقه

-ای موضعی و نوتری معرفی کردند. شبه محمل ها بعنوان زیر مجموعه هایی از ایده آلهای اول حلقه

نوتری مورد نظر نسبت به توپولوژی زاریسکی در حالت کلی الزاماً بستـه یا باز نیستند. در حالیکه در

ایـن پایـان نامـه شرایـطی ارائه می شود کـه تحـت آنهـا شبـه محـمل ها مـجموعـه های بستـه هستنـد.

اگر 0 ≤ i را یک عدد صحیح در نظر بگیریم i- امین شبه محمل M را با نمـاد نشان

می دهیم و بصورت زیر تعریف می کنیم :

فرض کنیم R یک خارج قسمت از حلقه که یک حلقه موضعی گورنشتاین – بعدی است ،

باشد. R- مدول را با نشان می دهیم. آنگاه یک R- مدول متناهی مولداست

و طبق قضیه دوگانگی موضعی یک ایزومورفیسم بصورت

داریم که E(R/M) یک پوشش انژکتیو از (R/M) است.رجوع کنید به قضیه (11.2.6) ازمرجع ]2[.

این ایزومورفیسم در اثبات بسته بودن کانون غیر کوهن – مکالی M یعنی ncM (M) استفاده می شود

که ncM (M)را بصورت زیر تعریف می کنیم:

}

علاوه بر این داریم :

این پایان نامه به پنج فصل تقسیم شده است در فصل اول به تعاریف و مفاهیم مقدماتی اشاره می کنیم

و در فـصل دوم این پایان نامه مفهـوم نمایش ثانویه برای مـدولهای آرتینی بررسی می شود.در واقع